XX省朝阳实验学校-学年八年级(上)数学第一次月考试卷(含解析)人教版
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2019-2020八年级数学上册XX省朝阳实验学校第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ??）
A.?1????????????????? ???????????????B.?2???????????????????????? ?????????C.?3?????????????????????????????????D.?8
2.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周某某（? ）
A.?7??????????????????????????????????B.?8???????????????????????????? ??????C.?9??????????????????????????????????D.?10
3.如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（?? ）
/
A.?∠D＝∠C???????????????B.?∠DAB＝∠CAB???????????????C.?BD＝BC????????????????D.?AD＝AC
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ）
/
A.?6cm?????????????????????????B.?7cm?????????????????????????? C.?8cm??????????????????????? ???D.?9 cm
5.已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（?? ）
A.?五边形??????????????????B.?六边形??????????????????? ???C.?七边形??????????????? ???????D.?八边形
6.如图，△ABC中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（?? ）
/
A.?∠1
180
°
7.如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ??）
/
A.?42??????????????????????????????B.?96????????????????????????????????C.?84????????????????????????????????D.?48
8.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为
2340
°
的新多边形，则原多边形的边某某（?? ）
/
A.?13??????????????????????????????B.?14????????????????????????????????C.?15????????????????????????????????D.?16
9.如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于某某F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（?? ）
/
A.?a=2b+1????????????????????B.?a=2b+2?????????????????????C.?a=2b?????????????????????D.?a=2b+3
10.如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于某某E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边某某D，则DE的长为（????? ）
/
A.?/???????????????????????????B.?/????????????????????????????C.?/????????????????????????????D.?不能确定
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于某某D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是________．
/
12.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．
/
13.如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是________．
/
14.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．
/
15.如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=________．
/
16.如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是________°．
/
三、解答题（每小题6分，共18分）
17.如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．
/
18.如图，在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝
1
2
∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
/
19.如图，有一池塘 . 要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ， 连接AC并延长到D ， 使 ????=????. 连接BC并延长到E ， 使 ????=????. 连接DE ， 那么量出DE的长，就是A、B的距离 . 请说明DE的长就是A、B的距离的理由.
/
四．解答题（每小题7分，共21分）
20.如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.
/
21.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求证：∠BED=∠DAB.
/
22.如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小．
/
五．解答题（每小题9分，共27分）
23.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
/
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD㧟BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
24.已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于某某D．
/
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 F＝
1
2
?BC＝3，
②当点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3，
∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变.
25. （1）∵△ACD和△DCE为等边三角形 ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD=∠BCE ∴在三角形ACD和三角形BCE中， AC=BC，DC=CE，∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE （2）根据（1）可得，△ACD≌△BCE ∴∠ADC=∠BEC ∵∠ADC+∠CDE=180°，∠CDE=60° ∴∠ADC=120° ∴∠BEC=120° ∴∠AEB=∠BEC-∠CED=120°-60°=60° （3）略
?
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