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周期性问题作业

一、填空题

1. 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.

2. 黑珠、白某某102颗，穿成一串，排列如下图：

……

这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.

3. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,……继续下去第1993个小珠的颜色是_____色.

4. 把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.

5. 将数列1,4,7,10,13…依次如图排列成6行,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第_____行第_____列.

1 4 7 10 13

28 25 22 19 16

31 34 37 40 43

58 55 52 49 46

………………………………

………………………………

6．分数
化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____.

7.
化成小数后,小数点后面1993位上的数字是_____.

8. 在一个循环小数0.***中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.

9. 1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数是_____.

10. 算式(367367+762762)
123123的得数的尾数是_____.

二、解答题

11. 乘积1
2
3
4
……
1990
1991是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不等于零的数是多少？

12．有串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的
恰好是第二个数的
，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1991个数被3除所得的余数是几？

共产党好共产党好共产党好……



社会主义好社会主义好社会主义好……





上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是_____.

14. 甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_____厘米.

15. 如图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如，第一组是(我，A)，第二组是(们，B)，第62组是什么?

16. 把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。那么，2006在哪一类?

———————————————答 案——————————————————————

1. 五

在这十年中有3个闰年,所以这10年的总天数是365
10+3,365被7除余1,所以总天数被7除的余数是(13-7=)6,因此10年后的1月18日是星期五.

2. 黑,26

根据图示可知,若去掉第一颗白珠后它们的排列是按“一黑三色”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.

由(102-1)
4=25…1，可知循环25个周期，最后一颗珠子是黑色的. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 10

五个五个地数

14. 根据题意甲、乙从同一端点开始涂色，甲按黑、白，黑、白……交替进行；乙按白、黑，白、黑……交替进行，如下图所示.

由上图可知,甲黑、乙白从同一端点起，到再一次甲黑、乙白同时出现，应是5与6的最小公倍数的2倍，即5
6
2=60厘米，也就是它们按60厘米为周期循环出现.并且在每一个周期中没有涂色的部分是

1+3+5+4+2=15(厘米)

所以,在3米的木棍上没有涂黑色的部分长度总和是

15((300(60)=75(厘米)

[注]请注意这里的周期是5与6最小公倍数的2倍,而不是5与6的最小公倍数.这是同学们容易犯的错误.

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