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16.2 第一课时 二次根式乘法

教学内容

二次根式的乘法

课时数

1



学科

数学

年级

八年级

班级





教学目标

理解
·
＝
（a≥0，b≥0），
=
·
（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简



教学重点

掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。



教学难点

正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。



教学方法与资源





教学流程

备注



（一）复习引入

1．填空：（1）
×
=___，
=__
×
__

（2）
×
=__，
=___
×
__

（3）
×
=__
=__
×
__
（二）、探索新知

1、 学生交流活动总结规律．

2、一般地，对二次根式的乘法规定为

·
＝
．（a≥0，b≥0 反过来:
=
·
（a≥0，b≥0）

例1、计算（1）
×
（2）
×

（3）3
×2
（4）
·

例2、化简（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

巩固练习（1）计算： ①
×
②5
×2
③
·

（2）化简:
;
;
;
;

（三）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）

（2）
×
=4×
×
=4
×
=4
=8

（四）展示反馈

（五）达标测试：

A组

1、选择题

（1）等式
成立的条件是（ ）

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1

（2）下列各等式成立的是（ ）．

A．4
×2
=8
B．5
×4
=20

C．4
×3
=7
D．5
×4
=20

（3）二次根式
的计算结果是（ ）

A．2
B．-2
C．6 D．12

2、化简： （1）
； （2）
；

3、计算： （1）
； （2）
；

B组

1、选择题

（1）若
，则
=（ ）

A．4 B．2 C．-2 D．1

（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）

A．
=（-2）×（-4）=8

B．

C．

D．
2、计算：（1）6
×（-2
）； （2）
；

3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。

(1) -3
(2)





板书设计

教学反思





第二课时：二次根式的除法

教学内容

二次根式的除法

课时数

1



学科

数学

年级

八年级

班级





教学目标

1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。





2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。









教学重点

掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。



教学难点

正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。



教学方法与资源





教学流程

备注



（一）复习回顾

1、写出二次根式的乘 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 化成最简二次根式：

，

，

同理可得：
=
，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

（
……+
）（
）的值．

（五）达标测试：

1、选择题

（1）如果
（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）．

A．
（y>0） B．
（y>0） C．
（y>0） D．以上都不对

（2）化简二次根式
的结果是

A、
B、-
C、
D、-

2、填空：

（1）化简
=_________．（x≥0）

（2）已知
，则
的值等于__________.

3、计算：

（1）
(2)





板书设计

教学反思





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