2020届高考数学（理）二轮复习专题检测（3）导数及其应用

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（3）导数及其应用

1、已知直线是曲线的切线，则实数（）

A. B. C. D.

2、已知曲线在点处的切线与直线垂直,则（）

A. B.0 C. D.1

3、函数( )

A.在上是增函数 B.在上是减函数

C.在上是减函数,在上是增函数

D.在上是增函数,在上是减函数

4、已知函数的导函数为,且满足,则=(?? )

A. B. C. D.

5、已知函数，则函数的单调递增区间是（）

A． B．（0，1） C． D．

6、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（　　）

㧟1

A．函数的极大值点有2个 B．函数在上是减函数

C．若时，的最大值是2，那么t的最大值为4

D．当时，函数有4个零点

8、已知函数，，若有且只有一个整数解，则a的取值范围是( )

A． B． C． D．

9、设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

10、已知关于x的方程有3个不同的实数解，则m的取值范围为（　　）A. B. C. D.

11、定积分的值为__________．

12、已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值范围是___________.

13、已知函数,若函数在定义域内具有单调性,则实数k的取值范围为___________.

14、函数的最小值为__________．

15、已知函数.

（1）判断函数的单调性；（2）当在上的最小值是1时，求m的值

答案以及解析

1答案及解析：

答案：C

解析：设切点为.∵，∴曲线在点处的切线的斜率为，∴切线方程为,即，∵切线方程为，

∴解得，故选C.

2答案及解析：

答案：B

解析：,

因为曲线在点处的切线与直线垂直，所以，解得，所以。

3答案及解析：

答案：C

解析：由,可得.由,可得;由,可得.所以函数在上是减函数,在上是增函数.

4答案及解析：

答案：B

解析：由题得,令,可得,故选B.

5答案及解析：

答案：B

解析：，令，可得，解得

，又，所以

6答案及解析：

答案：D

解析：

7答案及解析：

答案：AB

解析：解：由的图象，当，函数为增函数，

当，函数为减函数，

即当时，函数取得极大值，当时，函数取得极大值，即函数有两个极大值点，故A正确，

函数在上是减函数，故B正确，

作出的图象如图：若时，的最大值是2，

则t满足，即t的最大值是5，故C错误，

由得，

若，当时，有四个根，

若，当时，不一定有四个根，有可能是2个，故函数有4个零点不一定正确，故D错误，

故正确的是，

故选：AB．

8答案及解析：

答案：B

解析：

9答案及解析：

答案：B

解析：若内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。综上所述，结论：当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数.

（2）由（1）知当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数，

当时，函数在上的最小值为，

解得，故舍去；

当时，，所以函数在上的最小值为

解得因为，故符合，

所以此时；

当时，，所以函数在上的最小值为，

令，

求导得，

因为，所以,

即

所以在上是减函数，所以，

所以此时无解；

当时，，所以在上的最小值为

解得，故舍去，

所以.

解析：

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