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《圆柱体的体积》教学设计

白庄小学 郝某某

教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能使用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理水平和初步的演绎推理水平，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、使用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点： 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能使用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点： 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是理解等底等高的含义，便于判断圆柱能够转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提升应用公式的水平，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象水平和综合应用数学知识解决实际问题的水平。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ?? 底面积??????? 高

圆柱体积??????? 底面积??????? 高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，能够怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

　　 3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

　　 3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

　　3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高某某2米。它的容积是多少立方米？

　　 问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

　　 生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

　　4、练习七第2题。

　　 观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

　　 请学生猜一猜。

　　 请学生列出三道算式。

　　 （1）3.14×（8÷2）2×4

　　 （2）3.14×（6÷2）2×7

　　（3）3.14×（5÷2）2×10

　　 问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

　　 生答：第一个杯子的饮料多。

　　5、练习七第三题。

　　 学生独立解答。

　　 指名说说是怎样算的？

　　3.14×32×5×1= 141.3（千克）

　　141.3千克＜150千克

　　答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

　　四、总结。

　　 今天这节课你学到了什么？

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