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单项式

【学习目标】：

知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念。

过程和方法：会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

情感态度和价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

【学习难点】：区别单项式的系数和次数

【教学过程】：

一．知识链接:

1.列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；

(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．

2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

二、自主学习：

1．单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)
； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

3．单项式系数和次数：

单项式


a2h

2πr

abc

－m



数字因数











字母因数











四个单项式
a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

4.学生阅读课本54页，完成例1

【课堂练习】：

1.课本p56：1，2。

2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②
； ③πr2； ④－
a2b。

答：

3.下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）

③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）

⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥
πr2h的系数是
。（ ）

【要点归纳】:

1. 单项式:

2. 单项式系数和次数：

3.通过例题及练习，应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关

【拓展训练】：

1、
，x＋1, －2，
， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）

A. 2个 　 B.3个 C.4个 D.5个

2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）

A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4

【课后作业】P59第1题

【板书设计】

【总结反思】：这节课的主要学习单项式的相关概念，这也是本节课教学重点．我先从字母代替数、列代数式来表示简单的数量关系入手,逐步导入单项式的有关概念，使学生已经对单项式具有了一定的感性认识．因此，在引入情境中设置两个用代数式表示的问题 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

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