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《三角形的面积》教学设计

【教学内容】

人教版五年级上册第91～92页的内容。

【教学目标】

知识目标：利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能运用三角形面积的计算公式解决生活中的实际问题。

过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索过程中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解并掌握三角形面积的计算公式。

【教学难点】

理解三角形面积计算公式的推导过程。

【教具学具】

多媒体课件、三角形学具。

【教学设计】

一、激趣导入，提示课题

1.猜谜语。

师：孩子们，你们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：仔细听好了！

一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。

少先队员才能有，每天佩戴不要忘。

生：红领巾。

2.介绍红领巾的知识。

师：对。红领巾是国旗的一角，是少先队员的标志。今年的10月13日是中国少年先锋队建队70周年的日子。习爷爷给全国的少先队员发来贺信，勉励大家要努力学习，为红领巾增光添彩。我们的大队辅导员彭某某老师也要为新入队的600名队员准备红领巾，这可难坏了她！她不知道要准备多少布料？你们愿意帮帮她吗？（愿意）你有什么好办法？

生：先算出一块红领巾需要的布料，再算出600块红领巾需要的布料。

3.引出并板书课题。

师：红领巾什么形状的呢？

生：三角形。

师：那也就是要先算出三角形的面积，是吧！可三角形的面积怎么计算呢？这节课我们就一起来研究《三角形的面积》。

二、主动探究，获取新知

1.明确转化方法。

师：孩子们，先回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？

生：用割补法把平行四边形转化成长方形来进行推导的。

师：具体怎么操作的？

生：先做出平行四边形的一条高，然后沿这条高某某，得到一个直角三角形和一个直角梯形，将直角三角形向右平移，与直角梯形拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：说得非常好，掌声送给她！既然我们可以将没学过的平行四边形转化为学过的长方形来推导它的面积，那三角形应该也能转化为学过的图形来推导它的面积。我们先大胆地猜一猜：三角形可以转化为学过的什么图形？

生：我猜可以转化为长方形、正方形、平行四边形…

2.小组合作，动手操作。

师：真是些会猜想的孩子！三角形究竟能转化为什么图形呢？实践出真知，请孩子们拿出学具袋中的三角形拼一拼、摆一摆、剪一剪。看哪一组能用多种方法将三角形转化其它能计算面积的图形。你可以选一个三角形，也可以选两个三角形。

学生小组合作，教师巡视指导。

3.展示成果。

（1）直角三角形的拼摆。

生1：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。

师：他有一个词说得非常好，两个什么样的直角三角形？

生：完全一样。

师：完全一样是什么意思？

生：形状相同，大小相等。

生2：我们用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形。

生3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：看来用两个完全一样的直角三角形可能拼成一个长方形，也可能拼成一个正方形，还有可能拼成一个平行四边形。由于长方形和正方形也是特殊的平行四边形，所以我们说用两个完全一样的直角三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（2）锐角三角形和钝角三形的拼摆。

师：但我们都知道，直角三角形是特殊的三角形，那其它形状的三角形呢？是否也能拼成一个平行四边形。

生4：我们用两 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 同底（或）等底等高的三角形，面积一定相等。

四、全课总结。

师：今天我们学习什么知识？你有什么收获？

生：…

五、拓展延伸。

师：孩子们，其实除了可以用拼摆法把三角形转化为平行四边形，也可以用割补法把三角形转化为平行四边形，进而推导出三角形的面积公式。在今后的学习中，这种转化的思想将引领我们解决更多的问题。

板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积 = 底 × 高

2个三角形的面积 = 底 × 高

三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

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