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XX一中2021-2022学年上学期第一次月考
高一年级数学试题
命题人: 刘某某
第I卷(选择题共60分)
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知全集,,,则( )
A. B. C. D.
2.已知集合,,则集合 ( )
A. B. C. D.
3.全称量词命题“ “ 的否定是 ( )
A. B.
C. D.
4.设集合,,若,则集合的子集的个数为( )
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
5.下列命题正确的是 ( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6.下列不等式中,恒成立的是 ( )
A. B. C. D.
7.图中阴影部分所表示的集合是 ( )
A. B∩[?U(A∪C)] B.(A∪B)∪(B∪C) C.(A∪C)∩(?UB) D. [?U(A∪C)]∪B
内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 的取值范围是__________.
16.已知函数,,若它们同时满足条件:
①, 或;②,使得.
则的取值范围是________.
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知集合,集合,若命题:,命题:,并且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围。
18.(12分)已知集合.
(1)若中只有一个元素,求的值,并求集合;
(2)若中至少有一个元素,求的取值范围。
19. (12分) 已知集合,.
(1)求:,;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
20.(12分)设集合.
求证:(1)一切奇数都属于集合;
(2)中的任意两个元素的乘积仍属于.
21.(12分)随着“新冠”疫情得到有效控制,企业进入了复工复产阶段.为了支持一家小微企业发展,某***研发了一种玩具供其生产销售.根据测算,该企业每月生产该种玩具的成本由两部分费用(单位:元)构成:①固定成本(与生产玩具套数无关),总计2万某某;②生产所需成本为.
(1)该企业每月生产多少套玩具时,可使得平均每套所需的成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)因疫情防控的需要,要求企业的复工复产逐步进行,假设复工后,企业每月生产套,售价(单位:元)定为,且每月生产出的玩具能全部售出.若企业的月产量与复工率成正比,且该企业复工率达100%时的月产量为4000套,则该企业的复工率至少达到多少时,才能确保月利润不少于10万某某?
22.(12分)已知二次函数.
(1)若的解集为,解关于的不等式;
(2)若不等式对任意恒成立,求的最大值。
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