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8 数学广角——优化

【单元目标】

1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

【重点难点】

能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

【教学指导】

运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

【课时安排】

建议共分2课时:

1.合理安排时间 .................................1课时

2.“田忌赛马” .................................1课时

第1课时 合理安排时间

【教学内容】

合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【重点难点】

1.体会优化的思想。

2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

【教学准备】

图片

【复习导入】

1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题:数学广角

【新课讲授】

1.多媒体课件出示课本第104页的例1的图。

设疑:

（1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明，你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排）

（2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？

（3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？

让四人小组组内交流后，收集最优方案（时间最短的方案）。

问:为什么时间节约了？把不影响前后步骤的和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。通过设置情境、障碍，继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。再用课件演示小明的操作过程。

2.提问:要让客人尽快的喝上茶，观察图，沏茶的大致顺序是什么？（让学生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他们的思路）

3.刚才大致说了沏茶的顺序，因为题目是要让客人尽快的喝上茶，也就是说时间要可能的短，大家再考虑一下，有哪些事情要先做，才能使时间尽可能的短。大家再考虑一下，有哪些事情要先做，哪些可以同时做，又不影响沏茶的顺序？

4.请大家用流程图把沏茶的顺序表示出来。

沏茶的流程图:

这样安排，小明需要11分钟。

5.（1）多媒体出示课本第105页的例2妈妈烙饼的图。

教师:请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。

学生:一口锅一次只能烙两张饼，两面都烙，每面需要三分钟。 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 105页“做一做”第2题

【课堂小结】

提问：你从这节课中学到了什么？

小结：学会了合理安排时间。

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时的练习。

第1课时合理安排时间

1.从生活实际出发，设计了烙饼这一实例，激发了学生的学习兴趣，切实感受了数学无处不在；在解决烧水问题时，学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯，找茶叶等活动，节约了时间，通过生活中的实例让学生体会了优化方案的好处。

2.创设具有生命活力的课堂，需要我们真正的“以人为本”，真正的全方位欣赏自己的学生，积极地鼓励、评价学生，让学生都想去体验成功的快乐。表现出人性中最美丽的一面——积极、主动、思考、创造。

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