**_*学业水平考试模拟试卷数学试题

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绝密★考试结束前

2021年**_*学业水平考试模拟试卷

数 学 学 科

姓名: 准考证号:

考生注意:1.本卷满分100分,时间为90分钟

选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不给分。)

已知集合A=,B=,则=( )

A.{1,3} B.{1,3,5} C.{1,3,5,7} D.

函数的定义域是( )

A. B. C. D.

=( )

A.1 B.3 C. D.

已知圆C的方程为,直线L过点(2,2),则与圆C相切的直线方程为( )

A. B.

C. D.

5.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是( )

A. B. C. D.

6.不等式的解集为( )

A. B.

C. D.

7.若实数,则的最小值为( )

A. B.1 C. D.2

8.过抛物线C:(p>0)的焦点F作直线L交抛物线C于A,B两点,且满足,则直线L的倾斜角为( )

A.45° B.60°和120° C.30°和150° D.45°和135°

9.定长为6的线段AB两个端点在抛物线上移动,记线段AB的中点为M,则M到y轴距离的最小值为( )

A. B. C.2 D.

10.已知平面为两个完全不重合的平面,也为两不同的直线,则对此下列说法正确( )

A.若α∥β,⊥面α,则⊥面β B.若,面α∥v,则∥面α

C.若α∥,β∥,则面α∥面β D.若面α⊥面β,⊥面α,则⊥面β

11.如右图所示,为长方体,且AB=BC=2,=4,点P为面上一动点,若,则P点的轨迹为( )

A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆

12.函数f(x)=,g(x)=,若f(x)与g(x)没有交点,则b的取值范围是( )

A. B.

C.或b<-2 D.或b<-2

13.在x,y均大于0的条件下,若恒成立是的( )

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

14.如右图所示,在三棱柱A-BCD中,AC=AB=BD=CD=2,且∠CDB=90°。取AB中点E以及CD中点F,连接EF,则EF与AB所成角的正切值取值范围为( )

A. B. C. D.

15.若平面上有A,B,C,D四点,且满足任意三点不共线,现已知,则=( )

A.3 B.4 C.5 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。

25.(Ⅰ)

将代入得式子:

-----1分

得,-----2分

∵恒成立,故得-----3分

(Ⅱ)

∵=-----4分

由,可知对称轴,

故对于整个函数f(x)来说,最小值为-----6分

故进行分类讨论:

①当时,即上时,f(x)当x=2时有最小值,

此时,则M(a)=-4------7分

②当时,即时,f(x)的最小值为,

故此时的,则此时M(a)无限接近于0-----8分

③当时,即时,f(x)当x=4时有最小值,此时M(a)=,故此时M(a)无限接近于-∞,-----9分

联立三者,可得当,即存在M(a)=-4为最小值——11分

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