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《倒数的认识》

【教学目标】

知识与技能：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

过程与方法：提高学生观察、比较、概括的能力。

情感态度与价值观：感悟“变通”的数学思想。

【教学重点】倒数的意义与求法。

【教学难点】理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

【教学准备】比赛用纸（表格），练习纸（课后习题4），课件（比赛内容，延伸等）

课前谈话：

同学们，新学期开学已经三个星期了，在这段时间里面，同学们之间相处都很愉快，互相成为了朋友。老师看了很羡慕，所以从今天开始老师也想和大家互相成为好朋友。你们说好吗？（好）那大家想怎样表述我们的关系？

生： “互相”应该是双方面的，也可以说成“老师是我们的朋友”，“我们是老师的朋友”。

【教学过程】

一、竞赛激趣，揭示课题

1、师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 
×

×
5 ×

× 12

师：你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！……

2、师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。（板书：乘积是1的两个数）你们还能写出乘积是1的两个数吗？

3、那好，我们就来个“设计接力”赛，怎么样？（出示竞赛规则）

比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。

比赛规则：看谁在相同时间内写的最多的呢？

比赛时间：1分钟。

比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）

组织评议：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

5、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？为什么能写这么多呢？

小结：所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样的两个数可以取个什么名字呢？（生：倒数）其实科学家早就研究过这方面的问题了，这就是倒数，同学们真厉害！今天我们就来学习倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）

二、引导质疑，自主探究

1、引导质疑。

看着“倒数”这个数学新名词，你想知道什么？

学情预设：学生可能会提出不同的问题：（1）什么是倒数？（2）倒数是指一个数吗？（3）怎样求倒数？（4）是不是每个数都有倒数？

2、自主探究

（1）学生自学，初步感知。

今天我们采用自学、讨论的方式学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论解决问题。下面请同学们打开课本第28页认真阅读，你读懂了什么？还有什么不明白的地方？

出示自学提纲：(你想知道倒数的哪些知识？(通过读书，你获得了哪些知识？(将你认为是重点的内容画出来。

（2）相互交流，体验成功。

你现在知道什么是倒数了吗？在学生回答的过程中，老师板书：互为倒数

（3）分析品读，理解升华。

①理解“互为”。谁来结合生活实际说说“互为”是什么意思？

师：互为”是指两个数之间的关系， “互为”说明这两个数的关系是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数。

②（结合学生的算式：）比如（A）乘（B）等于1，所以（A）和（B）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。

③指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（A）是倒数吗？

④想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？（因数、倍数、互质数）

⑤选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

（4）讨论：怎样求一个数的倒数呢？

①学生回答，教师板书

分子、分母交换位置

的倒数是
。

分子、分母交换位置 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 整合。

最后，让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。（课件显示）

如汉字“吴——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！

接下来请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然居，居然天上客 ”，这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。

后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。

在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们也能发现其中有趣的相似现象。

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