-学年第一学期九年级数学期中考试试卷

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南山二外(集团)海德学校初中部2019-2020学年度

第一学期期中测试九年级数学学科试卷 2019.11

考试时间： 90 分钟审题人：马某某高某某

一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分，请填涂答题卡）

1．已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（　　）

A． B． C．2a＝3b D．3a＝2b

2．关于x的一元二次方程的两根分别为x1＝－3，x2＝2，则这个方程可以为(　　 )

A．(x－3)(x－2)＝0 B．(x＋3)(x＋2)＝0

C．(x－3)(x＋2)＝0 D．(x＋3)(x－2)＝0

3．下列说法中，错误的是( )

A．菱形的对角线互相垂直 B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相平分 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA的值是（　　）

A． B． C． D．

5．二次函数y＝x2+4x㧟5的图象的对称轴为（　）

A．x＝4 B．x＝㧟4 C．x＝2 D．x＝㧟2

6．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若AC＝6，则DE的长为（　　）

A．3 B．3 C．2 D．4

7．如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（　　）

A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm

第6题图第7题图第8题图

8．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，

折痕为MN，则线段AN的长等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．将抛物线y＝x2㧟2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x㧟1）2+4 B．y＝（x㧟4）2+4 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x㧟4）2+2

10．二次函数y＝ax2㧟4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（　　）

A． B． C．2 D．

11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（㧟，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第 11题图第12题图

12．如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM?PH；④EF的最小值是．其中正确结论是（　　）

A．①③ B．②③ C．② 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

（1）如图1，当t＝3时，求DF的长．

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的值．

（3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（㧟1，0），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在请求出点D坐标；若不存在请说明理由；

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

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