成考高起点数学真题及答案
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成考《高起点-数学》模拟真题及答案
一、选择题(每小题5分，共15题，75分)
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )
A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D
2.下列函数为偶函数的是（ ）
Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x
3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的（ ）
A 充要条件 B必要不充分条件 C充分但不必条件 D既不充分又不必要条件
4.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（ ）
A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0
5.两条平行直线Z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（ ）
A 2 B 3 C D
6.以椭圆+=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ）
A 12 B 8+2 C 13 D 18
7.函数y=的定义域是（ ）
A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)
8.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是( )
A -4 B -3 C -2 D -1
9.函数f(x)=sinx+x3( )
A是偶函数 B是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数
10. =( )
A B C D
11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（ ）
A B C D
12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（ ）
A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0
13.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)
14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b)·(a-b)等于（ ）
A 28 B 8 C 16 D32
15.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
16.函数y=(x+1)2+1(x≤1)的反函数是 ____________
17.给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 ____________
18.过曲线y=x3上一点P(2, )的切线方程是 ______________
19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180 188 200 195 187,则身高的样本方差为 __________ cm2
三、解答题（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）
20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 =k(x-1) A,B两点的坐标满足方程组
将（2）代入（1）,整得：(+k2)x2+2k(-k)x+(-k)2-1=0 (3)
此方程的判别式 Δ＝3k2+k+>0
因此它有两个不等的实根 x1 , x2
由x1+x2==2 解：得k=-
所以直线AB的方程为x+2y-2=0
(2)将k=-代入方程(3)，解出A，B两点坐标为
于是可得│AB│= 由已知求得点C坐标为（-,）或（-，-）
点C到直线AB的距离为
d== 或 d==
所以ΔABC的面积为××＝或××＝
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