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成考《高某某-数学》模拟真题及答案

一、选择题(每小题5分，共15题，75分)

1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )

A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D

2.下列函数为偶函数的是（　　　）

Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x

3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的（　　　）

A　充要条件　　B必要不充分条件　　C充分但不必条件　　D既不充分又不必要条件

4.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（　　　）

A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0

5.两条平行直线Z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（　　　）

A 2 B 3 C  D 

6.以椭圆+=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（　）

A 12 B 8+2 C 13 D 18

7.函数y=的定义域是（　　）

A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)

8.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是( )

A -4 B -3 C -2 D -1

9.函数f(x)=sinx+x3( )

A是偶函数　　B是奇函数　　C既是奇函数，又是偶函数　　D既不是奇函数也不是偶函数

10.
=(　　　)

A B  C  D 

11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（　　　）

A  B  C  D 

12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（　　　）

A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0

13.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是（　　　）

A  B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)

14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b)·(a-b)等于（　　　）

A 28 B 8 C 16 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 15.C

二、（每小题5分，共4小题，20分）

16.y=1-（ x≥1） 17. x+y-1=0 18. 12x-3y-16=0 19. 47.6

三、（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）

20.解：设f(x=ax+b) 得　　　

得a=3,b=5　　从而得f(x)=3x+5,所以f(11)=3×11+5=38

21.(1) [an]为等比数列，a1=2,q=3,则an=2×3n-1 bn=log3(2×3n-1)=log32+n-1

(2)由于bn-bn-1==(log32+n-1)-[log32+(n-1)-1]=1

[bn]是以log32为首项以1为公差的等差数列，设[bn]前n项和等于10log32+45

有nlog32+=45+10log32

整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 即(n-10)(n+9+2log32)=0

22.解：由面积公式S=AB,BC,sinB 得　32=×10×8·sinB　解得sinB=

因0

因此它有两个不等的实根　x1 , x2

由x1+x2==2　　解：得k=-

所以直线AB的方程为x+2y-2=0

(2)将k=-代入方程(3)，解出A，B两点坐标为

于是可得│AB│=　由已知求得点C坐标为（-,）或（-，-）

点C到直线AB的距离为

d== 或 d==

所以ΔABC的面积为××＝或××＝

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