以下为《**_*学-学年高三上学期入学考试数学试题》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

雅礼中学2022届高三入学考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.时某某120分钟.满分150分.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 已知集合
，
.则
（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C

2. 已知复数
满足
，则
（ ）

A
1 B. 2 C.
D.

【答案】D

3. 在正方体
中，P为
的中点，则直线
与
所成的角为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D

4. 把函数
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数
的图像，则
（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】B

5. 已知
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，则C的离心率为（ ）

A

B.
C.
D.

【答案】A

6. 若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B

7. 数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选
门，大一到大三三学年必须将四门]选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ）

A.
种 B.
种 C.
种 D.
种

【答案】B

8. 设
是定义在
上的奇函数，满足
，数列
满足
，且
.则
（ ）

A. 0 B.
C. 21 D. 22

【答案】A

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 设向量
、
满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】AC

10. 下列命题为真命题的是（ ）

A. 对具有线性相关关系的变量
、
，有一组观测数据
，其线性回归方程是
，且
，则实数
的值是

B. 从数字
、
、
、
、
、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 9. 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
．
平面
．

（1）若点
是
的中点，求证：
；

（2）棱
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）证明见解析；（2）存在，且
．

20. 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作，且两个轴承互不影响．现计划购置甲，乙两个品牌的轴承，两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表：

品牌

价格（元/件）

使用寿命（月）



甲




或



乙




或



已知甲品牌使用
个月或
个月的概率均为
，乙品牌使用
个月或
个月的概率均为
．

（1）若从
件甲品牌和
件乙品牌共
件轴承中，任选
件装入电动机内，求电动机可工作时间不少于
个月的概率；

（2）现有两种购置方案，方案一：购置
件甲品牌；方案二：购置
件甲品牌和
件乙品牌（甲、乙两品牌轴承搭配使用）．试从性价比（即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比）的角度考虑，选择哪一种方案更实惠？

【答案】（1）
；（2）方案二更实惠．

21. 已知椭圆
：
的焦距与椭圆
的焦距相等，且
经过抛物线
的顶点．

（1）求
的方程；

（2）若直线
与
相交于
，
两点，且
，
关于直线
：
对称，
为
的对称中心，且
的面积为
，求
的值．

【答案】（1）
；（2）
．

22. 已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.

（1）若函数
在
上有零点，求
的取值范围；

（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.

【答案】（1）
；（2）
.



本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。

登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。

试卷地址：在组卷网浏览本卷

组卷网是***旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。

关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。

***长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。

钱老师?QQ：***4????曹老师?QQ：***5

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 2020届高考数学（理）二轮复习专题检测（3）导数及其应用
2. 数字推理授课说明
3. **_*学届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
4. **_*高一期末数学试卷理科
5. 期中考试试卷高一数学
6. 安徽六校高三第一次素质测试理科数学试题（原某某）
7. **_*考数学试题（word版，含答案）
8. 高考真题——理科数学（XX卷） Word版精校版无答案
9. -高一数学学年第二学期期末考试卷
10. 2012年全国高考英语试题及答案-新课标卷
11. 2011年全国高考英语试题及答案-新课标
12. XX市中考数学试题及答案
13. 1._XX初一数学.1期末答案
14. 高三数学（理）试题
15. 【试卷】XX市2019—2020学年度第一学期高三调研测试 理科数学
16. 2020届高考数学（理）二轮复习专题检测（5）平面向量
17. 2020届高考数学（理）二轮复习专题检测（6）数列
18. 函数试卷作业一

以上为《**_*学-学年高三上学期入学考试数学试题》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。