以下为《《第1章特殊平行四边形》同步能力提升训练（附答案）-学年北师大版九年级数学上册（word版含解析）》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》

同步能力提升训练（附答案）

1．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（　　）

A．
B．4 C．
D．5

2．下列说法正确的有几个（　　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形

D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

4．如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．变短 B．变长

C．不变 D．先变短再变长

5．如图，在菱形ABCD中，AC＝2
，BD＝2，DH⊥AB于某某H，则DH的长为（　　）

A．3
B．
C．
D．

6．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　）

A．
B．
C．2
D．

7．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.5

8．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于某某C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于某某O，DH⊥AB于某某H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°

10．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（　　）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

11．如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（　　）

A．AE＝AF B．EF⊥AC

C．∠B＝60° D．AC是∠EAF的平分线

12．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于某某G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为　 　．

13．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于某某O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）已知AB＝4，DE＝2，求四边形AODE的面积．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于某某O，过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，两直线相交于某某E．

（1）求证：四边形OBEC是矩形．

（2）若BE＝4，CE＝3，则菱形ABCD的周长是　 　，面积是　 　．

15．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE交BC于某某F，连接AC，BE；若∠AFC＝2∠D，AB＝2，BC＝4．

（1）求证：四边形ABEC是矩形；

（2）求BE的长．

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC的延长线于某某F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝8，AB＝9，求菱形ADCF的面积．

17．如图所示，在?ABCD中，AE⊥BD于某某E，CF⊥BD于某某F，延长AE至点G，使EG＝AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：四边形EGCF是矩形．

18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于某某O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于某某E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的长．

19．如图，矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于某某E，F，DE＝DF．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）若BE＝5，BD＝8，求菱形DEBF的面积．

20．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于某某O，AC⊥AB，∠AOB＝60°．点E、点F分别是OB、OD的中点，连接AE、EC、CF、FA．

（1）求证：四边形AECF为矩形；

（2）若AB＝3，求矩形AECF的面积．

21．如图，在?ABCD中，BA⊥AC，延长DC至E，使得DC＝CE，连接BE，连接AE交BC于O．

（1）求证：△COE≌△BOA；

（2）当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABEC是正方形？请说明理由．

22．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于某某F，连接BE，CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．

23．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于某某E，连接CD，AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）当∠BAC的大小满足什么条件时，四边形AECD是正方形？证明你的结论．

参考答案

1．解：∵四边形ABCD是菱形，

∴CO＝
AC＝3，BO＝
BD＝4，AO⊥BO，

∴BC＝5，

∴S菱形ABCD＝
AC?BD＝
×6×8＝24，

∵S菱形ABCD＝BC×AH，

∴BC×AH＝24，

∴AH＝

故选：C．

2．解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故正确；

④对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；

故选：C．

3．解：A、因为DE∥CA，DF∥BA，所以四边形AEDF是平行四边形．故A选项正确．

B、如果AD＝EF，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故B选项正确．

C、因为AD平分∠EAF，所以∠EAD＝∠FAD，∵∠FAD＝∠EDA，∠EAD＝∠FDA，∴EAD＝∠EDA，∴AE＝DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故C选项正确．

D、如果AD⊥BC且AB＝AC，所以四边形 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 BECF是菱形，

∵DE＝
BC，DE＝DF＝
EF，

∴EF＝BC，

∴四边形BECF是正方形

23．（1）证明：∵∠ACB＝90°，DF⊥AC，

∴DF∥BC，∵点D是AB中点，

∴F是AC的中点，

∴AF＝CF，

∵CE∥AB，

∴∠ECF＝∠DAF，

在△CEF和△ADF中，

，

∴△CEF≌△ADF（ASA），

∴EF＝DF，

∴四边形AECD是平行四边形，

又∵DF⊥AC，

∴四边形AECD是菱形；

（2）解：当∠BAC＝45°时，四边形AECD是正方形；理由如下：

∵四边形AECD是菱形，

∴∠EAC＝∠BAC＝45°，

∴∠EAD＝90°，

∴四边形AECD是正方形．

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 八年级下册数学知识点归纳
2. 3月5日数学作业 答案
3. 勾股定理2卷
4. 《第6章平行四边形》单元综合培优提高训练
5. 18.2.3 正方形教案
6. 6.20数学期末复习题
7. 《平行四边形、矩形、菱形、正方形》试题
8. 八年级下册数学期中试卷
9. 第六章 平行四边形判定排版第二节 练习题
10. 矩形菱形提优训练（含答案）
11. 初二数学正方形教案- 副本
12. 18.1 平行四边形小结复习ppt课件
13. 《第18章平行四边形》专项训练含答案
14. 北师版八年级数学下册 第六章 平行四边形 单元综合测试卷（含答案）
15. 矩形的判定录课课件
16. 菱形的性质教案设计
17. (3月10号)—第4章评估卷答案

以上为《《第1章特殊平行四边形》同步能力提升训练（附答案）-学年北师大版九年级数学上册（word版含解析）》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。