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八年级下册数学知识点归纳

第16章 二次根式

1.形如
（
≥0）的式子叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母；

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：

（1）（
）2=
（
≥0）； （2）

5.二次根式的运算：

（1）二次根式的加减法：先化简二次根式，再合并同类二次根式．

（2）二次根式的乘除法：/=/·/（a≥0，b≥0）； /（b≥0，a>0）．

第17章 勾股定理

1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、互逆命题的概念

　　如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

4、勾股数

　①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即
中，
，
，
为正整数时，称
，
，
为一组勾股数.如
；
；
；
等

第18章 平行四边形及特殊的平行四边形

一、平行四边形

1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形性质：

平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分

平行四边形的面积等于底乘高的积，

3、平行四边形的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角钱互相平分的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

二、矩形

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形

2、矩形的性质：

边：矩形的对边平行且相等。

角：矩形的四个角都是直角。

对角线：矩形的对角线相等且互相平分。

对称性：中心对称图形，轴对称图形

3、矩形的判定：

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

三个角都是直角的四边形是矩形。

三、菱形

1、定义：有一组邻边相等的的平行四边形叫菱形

2、菱形的性质：

边：菱形的对边平行，且四条边都相等

角：菱形的对角相等，邻角互补

对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角 线平分一组对角。

对称性：中心对称图形，轴对称图形（2或4条）

菱形的面积＝底×高 ＝对角线乘积的一半

3、菱形的判定：

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四边相等的四边形是菱形。

对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

四、正方形

1、正方形的性质：四边都相等，四个角都是直角；对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；中心对称图形，轴对称图形（4条对称轴）

2、正方形的判定：

一组邻边相等的矩形是正方形

对角线互相垂直的矩形是正方形

一个角是直角的菱形是正方形

对角线相等的菱形是正方形。

对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

第19章 一次函数

1、在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量 ；数值始终不变的量叫做常量

2、函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

3、 函数图象的定义 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

2、众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数

3、中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

4、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。

5、方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差。

计算公式是：s2=/[(x1-/)2+(x2-/)2+…+(xn-/)2]

方差是来衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

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