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2020-2021学年八年级下册数学人教版单元测试AB卷 第十七章勾股定理A卷

1.一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值为( )

A.
B.5 C.
D.
或5

2.在
中，
，则
的长为( )

A.26 B.18 C.20 D.21

3.等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是( )

A.
B.2 C.1 D.

4.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的XX，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，XX被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道XX移动的水平距离为60cm，则水深是( )

A.35 cm B.40 cm C.50 cm D.45 cm

5.下列说法中，正确的是（ ）.

A.所有的命题都有逆命题 B.所有的定理都有逆定理

C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题

6.如图，正方形网格中的
的顶点都在格点上，若小方格边长为1，则
的形状为( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

7.如图，数轴上点A表示的数为2，
于A，且
，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于某某C，则OC长为( )

A.3 B.
C.
D.

8.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田某某？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里
米，则该沙田的面积为( )

A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米

9.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池某某10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是( )

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

10.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点
都在格点上.若
是
的高，则
的长为( )

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 面积为
.故选A.

4.答案：D

解析：如图，XX被吹至一边，花朵刚好齐及水面即线段
的长为XX的长.设水深为
，由题意得，
，
，
在
中，由勾股定理得
，即
，解得
.故选D.

5.答案：A

解析：每个命题都有逆命题，所以A选项正确；每个定理不一定都有逆定理，所以B选项错 误;真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误;假命题的逆命题不一定是假命题，所以 D选项错误.

6.答案：A

解析：∵正方形小方格边长为1，
.
在
中，
，

是直角三角形.故选A.

7.答案：D

解析：
于A，
.在
中，由勾股定理得

，
.故选D.

8.答案：A

解析：
，
三条边构成了直角三角形，
这块沙田面积为
（平方米）
（平方千米）.故选A.

9.答案：D

解析：设水深为x尺，则芦苇长为
尺，

根据勾股定理得：
，解得：x=12，

芦苇的长度=
（尺），

故选D.

10.答案：D

解析：本题考查利用勾股定理求线段长、割补法、三角形的面积公式.由勾股定理得
.


，故选D.

11.答案：真；两个三角形是全等三角形；这两个三角形的面积相等；面积相等的两个三角形；是全等三角形；假

解析：

12.答案：直角解析：设三边长分别为
，则
，由勾股定理的逆定理，可判断此三角形为直角三角形.

13.答案：17解析：如图，过点C作
于某某B，则
，设旗杆的高度为
，由题意可知
，
，在
中，
，即
，解得
，即旗杆的高度为17m.

14.答案：
解析：在
中，
，
，
，

，
，
，

在
中，由勾股定理，得
，故答案为
.

15.答案：

解析：如图，连接
.

根据勾股定理可以得到
，
，即
是等腰直角三角形，
.故答案为
.

16.答案：如图，
即为所求.
是直角三角形.理由：

，
，

，

，
.

是直角三角形.

解析：

17.答案：小明在河边B处取水后是沿南偏东
方向行走的.理由如下：

如图，

，

，

是直角三角形，
.

，

，

.

∴小明在河边B处取水后是沿南偏东
方向行走的.

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