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北师大版五年级上册数学各单元知识点汇总

班级： 姓名：

第一单元? 倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。? 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

※1既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：

质数：2、3、5、7、11、13、17、19



合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20



1既不是质数也不是合数。



倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身③没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数? 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。第二单元? 图形的面积（一）1、? ? ? ? ?长方形周长=（长+宽）×2? ? ? ? ? ? ? ?C = 2 ( a + b )2、? ? ? ? 长方形面积=长×宽? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? S = a b3、? ? ? ? ?正方形周长=边某某×4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C = 4 a4、? ? ? ? ?正方形面积=边某某×边某某? ? ? ? ? ? ? ? ? ? S = a 25、? ? ? ? ?平行四边形面积=底×高? ? ? ? ? ? ? ? ? ? S = a h6、? ? ? ? ?平行四边形底=面积÷高? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a = S ÷ h7、? ? ? ? ?平行四边形高=面积÷底? ? ? ? ? ? ? ? ? ? h = S 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、? ? ? ?旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。②租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越好。3、? 看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元? 分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元? 图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：①?分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。②?添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法； ②画图法； ③假设法； ④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元? 可能性大小1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。铺地砖：1、长方形的面积=长×宽，? 正方形的面积=边某某×边某某2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：①用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数②用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数③看长里有多少个地砖的边某某，宽里有多少个地砖的边某某，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，④用方程解⑤所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。

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