九年级数学训练卷（2）
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九年级数学训练卷（2）
一．选择题（共6小题）
1．（2015春?XX县期末）一个正数的平方根是2a㧟3与a㧟12，则这个正数为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．49
2．（2015秋?XX期末）在下列各数，3π，，6.***01…，中，无理数的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2
3．（2015秋?XX市期末）如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴㧟1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（ ）
A．+1 B．㧟+1 C．㧟㧟l D．㧟1
4．（2011?XX校级招生）已知实数a满足，那么a㧟20062的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
5．（2011?XX校级自主招生）实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（ ）
A．小于或等于3的实数 B．小于3的实数 C．小于或等于㧟3的实数 D．小于㧟3的实数
6．（2011秋?江某某）以下各数中是有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共4小题）
7．（2015?XX校级自主招生）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定的值为 ．
8．（2015?XX县一模）若2a+1=5，则（2a+1）2的平方根是 ．
9．（2012?XX县一模）将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是 ．
10．（2000?XX区）已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤ ．
三．解答题（共2小题）
11．（2014?XX）（1）计算：（㧟1）2014+（sin30°）㧟1+（）0㧟|3㧟|+83×（㧟0.125）3
（2）解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．
12．（2014?XX南州）
（1）计算：（）㧟2+（π㧟2014）0+sin60°+|㧟2|． （2）解方程：=．
2016年03月16日九年级数学训练卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2015春?XX县期末）一个正数的平方根是2a㧟3与a㧟12，则这个正数为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．49
【考点】平方根．菁优网版权所有
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数．
【解答】解：由题意得，2a㧟3+a㧟12=0，
解得，a=5，∴2a㧟3=7，∵72=49， 故选：D．
【点评】本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．
2．（2015秋?XX期末）在下列各数，3π，，6.***01…，中，无理数的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点】无理数．菁优网版权所有
【分析】无理数就是无限不循环小数．有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：，3π，6.***01…，是无理数，
无理数的个数是4个； 故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.***01…，等有这样规律的数．
3．（201 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （7，3）所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是 3 ．
【考点】实数的运算；规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
【专题】压轴题．
【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m㧟1排有（m㧟1）个数，从第一排到（m㧟1）排共有：1+2+3+4+…+（m㧟1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．
【解答】解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，
第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：；
从图示中知道，（5，2）所表示的数是；
∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4+…+19=190，则（20，17）表示的是第190+17=207个数，
207÷4=51…3，
∴（20，17）表示的数是．
∴（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：×=3．
故答案为：；．
【点评】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．
10．（2000?XX区）已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤ ．
【考点】实数大小比较．菁优网版权所有
【专题】压轴题；探究型．
【分析】先看不等号，都是≤，那么要求的不等号也是≤．再看结果，都是前面那个等式的结果的一半，所以要求的结果也应是9的一半，由此即可求解．
【解答】解：由图中规律可知，a+b≥，
因为a+b=9，
所以≤．
【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，是一个阅读题目，通过阅读题目找出规律，然后利用规律即可解决问题．
三．解答题（共2小题）
11．（2014?XX）（1）计算：（㧟1）2014+（sin30°）㧟1+（）0㧟|3㧟|+83×（㧟0.125）3
（2）解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】（1）原某某第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到可结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【解答】解：（1）原某某=1+2+1㧟3+3㧟1=6㧟3；
（2），
由①得：x＜1，
由②得：x≥㧟，
∴不等式组的解集为：㧟≤x＜1，
，
则不等式组的整数解为：㧟1，0．
【点评】此题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2014?XX南州）（1）计算：（）㧟2+（π㧟2014）0+sin60°+|㧟2|．
（2）解方程：=．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【分析】（1）本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据分式方程的步骤，可得方程的解．
【解答】解：（1）原某某=9+1++2㧟
=12㧟；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x㧟2），得
x+2=4，
解得x=2，
经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；注意分式方程要验根．
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- 3.2实数教学反思
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- 人教版七年级下册数学：第六章实数复习
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- 6.1平方根-1课件
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