以下为《【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余某某函数和正切函数》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

【课题】5．3任意角的正弦函数、余某某函数和正切函数

【教学目标】

知识目标：

⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；

⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；

⑶ 掌握界限角的三角函数值．

能力目标：

⑴ 会利用定义求任意角的三角函数值；

⑵ 会判断任意角三角函数的正负号；

⑶ 培养学生的观察能力．

【教学重点】

⑴ 任意角的三角函数的概念；

⑵ 三角函数在各象限的符号；

⑶ 特殊角的三角函数值．

【教学难点】

任意角的三角函数值符号的确定．

【教学设计】

（1）在知识回顾中推广得到新知识；

（2）数形结合探求三角函数的定义域；

（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；

（4）数形结合认识界限角的三角函数值；

（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学

过 程

教师

行为

学生

行为

教学

意图

时间



*揭示课题

5.3任意角的正弦函数、余某某函数和正切函数

*构建问题 探寻解决

问题

在
中，

、
、
．

拓展

将
放在直角坐标系中，使得点A与坐标原点重合，AC边某某
轴的正半轴上．三角函数的定义可以写作

、
、
．



介绍

质疑

提问

引导

说明



了解

思考

回答

领会



利用

问题

引起

学生

的好

奇心

和求

知欲

变换

角度



5



*动脑思考 探索新知

概念

设
是任意大小的角，点
为角
的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为
，那么角
的正弦、余某某、正切分别定义为

；
；
．

说明

在比值存在的情况下，对角
的每一个确定的值，按照相应的对应关系，角
的正弦、余某某、正切、都分别有唯一的比值与之对应，它们都是以角
为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余某某函数、正切函数，统称为三角函数．

由定义可以看出：当角
的终边某某
轴上时，
，终边上任意一点的横坐标
的值都等于0，此时
无意义．除此以外，对于每一个确定的角
，三个函数都有意义．

概念

正弦函数、余某某函数和正切函数的定义域如下表所示：

三角函数

定义域





R





R





｛
?
｝



当角
采用弧度制时，角
的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数
为自变量的函数．



引导

分析

讲解

说明

仔细

分析

讲解

关键

点

引导

分析

说明



思考

理解

记忆

领会

明确

理解

记忆

了解



强调

任意

角三

角函

数概

念与

锐角

三角

函数

的区

别与

相同

点

简单

介绍

三角

函数

的定

义域

学生

了解

即可



20



*巩固知识 典型例题

例1 已知角
的终边经过点
，求角
的正弦、余某某、正切值．

分析 已知角
终边上一点P的坐标，求角
的某个三角函数值时，首先要根据关系式
，求出点P到坐标原点的距离
，然后根据三角函数定义进行计算．

解 因为
，
，所以
，因此

，
，

．



质疑

分析

引领

讲解



思考

感知

领会

理解



利用

对应

例题

加深

对知

识点

的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．计算：
．



提问

巡视

指导



思考

动手

求解

交流



纠错

答疑



80



*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？



引导

提问



回忆

反思

交流

培养

学生

总结

反思

学习

过程

能力



85



*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节5.3；

(2)书面作业： 学习与训练5.3；

(3)实践调查： 探究计算器的计算界限角的三角函数值的方法．



说明



记录





90





[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余某某函数和正切函数》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。