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初中数学常用公式定理（务必全部理解并记住）

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．

如：－3，
，0.231，0.737373…，
，
．无限不环循小数叫做无理数．

如：π，－
，0.***01…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．

2、绝对值：a≥0
丨a丨＝a；a≤0
丨a丨＝－a．如：丨－
丨＝
；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的

有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．

如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．

③a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．

6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤(
)n＝n．

⑥a－n＝
，特别：(
)－n＝(
)n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，

(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－
，5－2＝
＝
，(
)－2＝(
)2＝
，(－3.14)o＝1，(
－
)0＝1．

7、二次根式：①(
)2＝a(a≥0)，②
＝丨a丨，③
＝
×
，④
＝
(a＞0，b≥0)．

如：①(3
)2＝45．②
＝6．③a＜0时，
＝－a
．④
的平方根＝4的平方根＝±2．

8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x＝
，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．

②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．

③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；

当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．

特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．

10、反比例函数y＝
(k≠0)的图象叫做双曲线．

当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；

当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．

因此，它的增减性与一次函数相反．

11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．

②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．

③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

（2）公式：设有n个数x1，x2，…，x 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 A·PB = PC·PD

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③，即：PC2 = PA·PB

① ② ③

8、面积公式：

①S正△＝
×(边某某)2．

 ②S平行四边形＝底×高．

③S菱形＝底×高＝
×(对角线的积)，


④S圆＝πR2．

⑤l圆周长＝2πR．

⑥弧长L＝
．

 ⑦

⑧S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2

⑨S圆锥侧＝
×底面周长×母线＝πrb， S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2

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