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常微分方程在数学模型中的应用01定义Contents Title Here02方法Contents Title Here03实例分析Contents Title Here04总结Contents Title Here01PART ONE 常微分方程的定义一般地说，n 阶微分方程的解含有 n个任意常数。也就是说，微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同，这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来，那么求这种解的问题叫做定解问题，对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。02PART TWO 常微分方程建模的方法方法03PART THREE1.问题的提出一直以来，打假问题是全社会共同关注的问题，随着市场经济体系以及法规法律的逐步完善 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 >1.问题的提出实际生活中，经常会遇到追击问题，例如动物世界中的老虎和羊，战场上的子弹与目标以及生活中的赛跑比赛等2.模型假设(1)构建一个坐标系,假设马从原点出发,并沿着y轴以速度a向前行进,老虎在(b,0)点出发,并以速度c追击马

(2)老虎和马在同一时刻发现对方,并开始追击过程

(3)追击者和被追击者的方向一致

(4)老虎的速度方向不断变化,其追击路线可认为是条光滑的曲线，设定为f(x)

(5)在t小时后，马逃到了 (0,at)处，老虎抵达（x,f(x)）处

3.模型构建某些类型的跟踪导弹对目标追击的数学模型与上述老虎和马追逃的数学模型相似，根据追击者与被追击者的距离以及被追击者的逃亡范围，通过调整速度即可追上04PART THREE总结利用常微分方程理论解决的针对各种实际问题的数学模型，一般都是动态的数学模型。其推导过程虽然繁琐但是其结果却相当简明，并可以给出合理解释。因此如果能有机地将微分方程理论与数学建模结合起来，必定能使常微分方程理论在实际运用中发挥其更大的作用，解决更多实际问题，从而产生更高的经济效益感谢聆听Thank you for listening[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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