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2、1、1 平面教学设计

一、教材分析

1、教学内容：

《平面》是普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学必修2第二章第一节的内容。平面是最基本的几何概念，教科书以课桌面、黑板面、海平面等为例，对它只是加以描述而不定义。立体几何中的平面又不同于上面的例子，是上面例子的抽象和概括，它的特征是无限延展性。为了更准确地理解平面，教材重点介绍了三个公理。另外，本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译，特别注意图形语言与符号语言的转换。

2、教学地位：

平面及平面的基本性质是学习立体几何的基础，对我们本章的学习具有引领作用，同时也是培养学生从平面几何顺利过渡到立体几何的优良载体，因此它是本章的重点之一。

二、学习者特征分析

本节课的教学对象为全日制普通高中学生，他们已经掌握了平面内点和直线的概念与性质，可以进行顺应性的建构知识点，这将有助于本节课的教学。

三、学习目标：

知识目标：1.能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”。

2.理解平面的无限延展性

3.理解公理一、二、三

能力目标：1.正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系

2
初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化

3.初步应用公理一、二、三解决简单的点、线、面问题

情感目标：1.提高空间想像能力

2．通过图形、符号、语言的转换体
会数学的美，激发学习兴趣

四、教学重点、难点

（一）重点:平面基本性质的三个公理

（二）难点:1、三种语言的转化

2、三个公理的简单应用

五、教法和学法分析

1教法分析：根据新课标的要求，以及教材内容的特点，为了提高教学效果，本节课主要采用实物展示、数学小实验及与学生合作探究相结合的教学方法,以问题串的解决为主线，在教师的组织、启发下，使课堂以学生为中心，给学生足够的时间和空间，并通过直观演示，不同类型的练习，课后作业，提高学生应用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣，不同的学生在数学课上得到不同的发展。考虑到本节课内容的实际需要，为了提高教学质量，主要采用信息技术辅助教学。

2学法分析：

改变学生的学习方式是新课程改革的主要目标之一，倡导积极主动，勇于探索的学习方式是这次改革的核心任务.本节课的设计，突出了学生的自主学习、合作探究、经历过程等多样化学习方式，使数学课堂中出现师生互动、生生互动、平等参与的生动活泼，主动积极而富有个性的局面.

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）课题导入

在初中，我们主要
学习了平面图形的性质。平面图形就是由同一平面内的点、线所构成的图形。平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形。这节课我们就来认识够构成这些空间图形的基本元素及它们之间的关系和
简单性质。

（二）新知探研 总结规律

活动一：平面的基本特征

设计意图：通过实物图片的展示，吸引学生的注意力，再通过他们的举例，让学生形成对这些实物共性的认识，再经过师生共同的总结、归纳，引出平面的概念，为理解新知识打好基础.

师生互动：提出问题：平面如何定义？通过观察和引导讨论，发现平面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念（不加定义的原始概念），只能通过对它描述加以理解，可以用它定义其他概念，不能用其他概念来定义它，因为它是不加定义的。通过类比直线，得到平面的基本特征是无限延展性。

总结规律：1．平面的特征：①无限延展 ②平的 ③没有厚度

平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性。

活动二：平面的画法及其表示 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 近发展区”的问题，关注问题层次，由浅入深，循序渐进，通过合作探究,自主学习等学习方法不断地激发学生思维的积极性和创造性，使学生自行发现知识,“创造”知识.让每个学生学有所思，探有所得，更好的理解数学概念的本质，真正体现有意义的学习原理；最后，考虑到本节是立体几何的第一课时，学生还没有建立空间想象的意识，通过观察身边的事物，发现总结规律，降低了学生的理解难度，使得学生能较好的掌握新知识.

本节课以活动串的形式呈现教学，并将抽象难懂的点、直线、平面具体化，可操作性强，设计了较多的语言转换练习，反复训练学生的读图、作图能力，以及用符号语言表达数学问题的能力，因为这是学好立体几何的基础。

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