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四边形解题技巧

一、平行四边形应用举例

平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质，它们在计算、证明中都有广泛的应用，现举例说明．

1．求角的度数

例1 如图，
ABCD中．AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上，且EA＝AB＝BF，求∠DOC的度数．

例2 （2007·河北）如图，若
ABCD与
EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F=______．

2．求线段的长

例3 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠A =120°，∠B＝60°，∠BCD＝∠150°，求AD的长．

例4 (2006·河北)如图，在
DABCD中，AD＝5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边某某E，则线段BE、EC的长度分别为( )

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

3．求周长

例5 (2006·日照)如图，在
ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF= 45°，且AE+AF=
，求
ABCD的周长．

4．求第三边的取值范围

例6 (2006·双柏)如图，在
ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是( )

A．10

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