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***导学案



年级

　九年级

学科

数学　

编号

　92017



主备



审批



审核





课型

　新授课

时间



学生

　



课题

　23.3.2相似三角形的判定（第二课时）



学习目标

1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述判定方法判定两个三角形相似。

2、培养合情推理与数学说理能力。





















学习过程



自主

学习

一、 创设情境、引入新课

要判断两个三角形相似你有几种方法？



合作

探究

交流

展示

　合作交流，解读探究

探 索： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？

总结另一种判断相似的方法：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

符号语言：

∵
，

∴△ABC ∽△
.

★例题学习：判断图18.3.7中△AEB和△FEC是否相似？

证明：

注意：自己的书写，体现思考问题的逻辑性。

练习：下列各组条件中，不能确定△ABC∽△
的是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 、 达标测试，巩固提高：

1、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=______时，△ABC∽△A1B1C1。

2.如下图左一，若
，则∠BAD＝∠ ，______∽________。

3、如上图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

4、如上图右一，△PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，（1）当AC、CD、DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB？（2）当以上两三角形相似时，求∠APB的度数。

5、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与
相似的是（ ）

6、如图，E是四边形ABCD的对角线上一点，且
，∠1＝∠2.

试说明：∠ABC＝∠AED.

7、如图，AD·AB＝AF·AC.试说明：△DEB∽△FEC.



学后

记

　





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