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第五章《相交线与平行线》单元测试卷

一、选择题

1.如图，能判定直线a//b的条件是( )

A.∠1＝58°，∠3＝59° B. ∠2＝118°，∠3＝59

C. ∠2＝118°，∠4＝119° D. ∠1＝61°，∠4＝119°

2如图， BC⊥AE， 垂足为C.过点C作CD//AB.若∠ECD＝43°， 则∠B的度数是( )

A.43° B.57°C.47°D.45°

3.如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )

A.50° B.55° C.60° D.70°

4下列说法中正确的是( )

A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B.若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.相等的角是对顶角

5.如图， 分别过长方形ABCD的顶点A， D作直线l1， l2， 使l1// l2， l2与边BC交于点P，若∠1＝38°.则∠BPD的度数为( )

A.162°B.152°C.142°D.128°

6.已知直线l1// l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于( )

A.25° B.35° C.40° D.45°

7.如图， 三角形ABC的面积为2， 将三角形ABC沿AC方向平移至三角形DFE， 且AC＝CD， 则四边形A EFB的面积为( )

A.6 B.10 C.10 D.12

8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )

A.18° B.126° C.18*或126° D.以上都不对

9.点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 如图，E，F分别是AB,CD上一点，∠2＝∠D，∠1与∠C互余， EC⊥AF.试说明AB∥CD.

22.如图，∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3.

(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由；

(2) 若∠C＝65°， 求∠DEC的度数.

23.如图，若在方格(每小格正方形边长为1m)上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对(a，b)叫做这一平移的“平移量”，例如：点A按“平移量”(1，4)可平移至点B.

(1)从点C按“平移量”(_________，_________)可平移至点B；

(2)若点B依次按“平移量”(4，一3)，(一2，1)平移至点D.

①请在图中标出点D；

②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒?

24.如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．

25.如图，已知AB⊥CB，垂足为B，CG⊥BC，垂足为C，∠BAH＝∠GCF＝30°，AD平分∠BAF，AE平分∠BAG．

（1）求∠EAG的度数；

（2）求证：HG∥CF；

（3）试判断∠DAE与∠AFC之间的数量关系，并说明理由．

26已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：OB∥AC；

（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

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