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第八课时 扇形

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第75页内容。本节课之前，学生已经学习了圆的相关知识，在此基础上认识扇形，知道扇形面积大小与所在圆的圆心角有关，为之后学习扇形统计图作知识准备。

（二）核心能力

在操作与观察的过程中，进一步发展空间观念。

（三）学习目标

1.结合生活的物品，认识扇形，能指出扇形的各部分名称。

2.通过动手操作、实验观察，理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。

3.通过自主探究，理解扇形是圆的一部分，能分别计算出以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形的圆心角度数。

（四）学习重点

认识扇形，能指出扇形的各部分名称。

（五）学习难点

理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关；

（六）配套资源

实施资源：《扇形》名师教学课件，活动角。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务：仔细阅读课本75页内容，完成下列问题

（1）用4个圆心角是90°的扇形，（?? ）拼成一个圆。

A.能 B.不能 C.不一定能

（2）扇形是由两条半径和圆上的一段（?? ）围成的。

A.曲线 B.直线 C.射线

（3）下面（?? ）图形中的涂色部分是扇形。

A．
??B．
?? C．

（二）课堂设计

1.激趣导入

课件出示：扇贝、扇形藻、折扇的图片，问这些物体的外形有什么相同的地方？我们把形状类似于扇子的物体叫扇形。板书课题。

【设计意图：创设生活情景，直观感知扇形的特征。】

2.问题探究

（1）认识扇形和扇形的各部分名称

师提前在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注

师：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形

①画：把一个圆平均分成2份或者4份。

②想：其中的一份是这个圆的几分之几？圆心角是多少？它所对的弧长是圆周长的几分之几？面积是这个圆的几分之几？

③说：想好之后在小组内交流。

④学生选派代表汇报。

小结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

3.课堂总结

师：同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？

小结：

（1）圆上A、B两点间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（3）顶点在圆心的角叫圆心角。

（4）在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。

（三）课时作业

1.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？

答案：A和D。

解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。【考查目标1】

2. 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

答案与解析：

（1）画一个半径是2cm的圆。在圆中任意画一条半径OA，并标上2cm。

（2）以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个100°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上100°。

（3）弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是100°的扇形。

【考查目标1和2】

3.圆的面积是100cm2，扇形的面积是多少平方厘米？

答案：100×
＝25平方厘米

解析：扇形圆心角是90°，是圆周角360°的四分之一，所以扇形面积是圆面积的四分之一。【考查目标3】

4.打开《扇形》随堂小测A和《扇形》随堂小测B检测一下吧！

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