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正比例函数

【教材分析】

正比例函数是九年制义务教育新课程标准八年级第二学期第21章的内容，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点。体现了数学的建模思想和数形结合思想。

【学情分析】

在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，已经学习了函数、常量、变量、函数关系式等有关内容，且具备一定的合作探究能力，可以进行合作探究学习。

【知识与技能】

初步理解，正比例函数的概念能识别正比例函数关系。

（2）会求简单的正比例函数关系式。

【过程与方法】

（通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，加深对函数概念的理解。

【情感态度价值观】

通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的。与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。

【教学重难点】

重点：正比例函数的概念和应用

难点：正比例函数的概念和应用

【教 具】多媒体、课件

教学过程

复习提问

1、什么是成正比例的量？

什么是函数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 看两个变量的比是不是常数，即函数是不是形如y＝kx(k为常数，且k≠0)的函数.

巩固提高:

1 、判断下列哪个问题中的两个量具有正比例关系.

(1)向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度.

(2)正方形的面积与它的边某某.

(3)小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用时间.

(4)人的体重与身高.

2、在下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数.

想一想

例2 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为

0. 5公顷/时的小麦收割机来收割.

(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式

课堂小结

1. 理解正比例函数的定义时应注意三点：(1)自变量x的指数为1；(2)比例系数k不等于0；(3)函数表达式等号右边的式子为整式．

2. 求正比例函数表达式的步骤：根据正比例函数的定义，要确定正比例函数的表达式，只需要确定比例系数k的值，所以知道一对对应值即可求得k的值，代回所设的函数表达式即可．

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