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两位数乘一位数（进位）

[教材分析]

本章节是数运算的教学，是在学习了表内乘法的基础上进行的学习，是以后学习多位数乘法的基础。本单元的教学在全册乃至整个小学数学教学中都占有非常重要的地位。

[学情分析]

本单元是在学生已经熟练掌握两位数乘一位数不进位乘法的基础上进行的学习。在教学中，要引导学生在理解算法的基础上，掌握好两位数乘一位数进位笔算的计算方法，培养学生对乘法的学习兴趣，为学生学习三位数乘一位数打好基础。

[教学目标]

1.结合具体情境，进一步理解两位数乘一位数的意义，并能正确笔算像29×2这样的两位数乘一位数的进位乘法。

2.经历探索两位数乘一位数计算方法的过程，主动寻求合理简洁的运算途径解决问题，理解两位数乘一位数进位乘法的算理。

3.能虚心听取他人意见，敢于发表自己的见解，克服在数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

[教学重点]掌握两位数乘一位数进位乘的计算方法，会正确地进行计算。

[教学难点]理解两位数乘一位数进位乘法的算理。

[教学准备]小棒、课件。

[教学过程]：

一、复习导入

练习：12×4

师：在竖式计算过程中，我们应注意什么？

1、相同数位要对齐 2、从个位算起

二、情境导入

课件出示教材中的情境图。

引导学生发现数学信息并提出数学问题。

　 预设1：表演艺术操的一共有多少人？

　 预设2：表演扇子舞的一共有多少人？

　 ……

引导学生列式： 29×2

三、合作探索

（一）学具操作探索算理

师：29×2到底等于多少呢？同学们，你会算吗？请用手中的小棒摆一摆，在小组内说一说你是如何摆的。

快动手摆一摆，看29×2结果是多少。你是怎么计算出来的，一会儿说给小伙伴听。

全班交流。（展台演示）

预设摆法：29要摆2捆9根，29×2要摆2个29。

再说清楚计算思路：

预设1：先把单根的算出来，就是2个9，2×9=18。 再算整捆的，就是2个2，2×2=4，4个十是40。40+18=58

预设2：先算整捆的，就是2个2，2×2=4，4个十是40。再算单根的，就是2个9，2×9=18。40+18=58

【设计意图】小学低年级学生的思维处于具体形象思维为主、逻辑思维开始萌芽的阶段，需要借助几何直观呈现思考的过程。本环节通过摆小棒自主探索的活动，让学生在动手操作与交流计算思路中直观感悟算理，建立数学表象，两次的课件演示分别对应揭示了接下来简化前和简化后的两种竖式计算的算理，为后面的学习顺利抽象建立竖式积累了宝贵的活动经验。

（二）沟通竖式表达与直观操作的联系

师：通过摆小棒我们知道了29×2的正确答案是58，但是这个竖式究竟应该怎么写呢？你能根据刚才摆小棒的过程修改或重新试着计算一下吗？

学生独立活动。教师巡视，选取有代表性的作品。

全班交流辨析，基于学生的错例作为资源，逐渐生成竖式。

1.简化前竖式。

着重引导学生结合学具三步操作，解释所列竖式一步步计算的是什么

2.简化竖式。

师：引导学生提出问题。中间为什么写小1？十位上为什么写5？

【设计意图】在上一环节直观操作的基础上，让学生尝试将感知经验进行数学化的表达，经历思维由具体到抽象的过程。在分析算式中，始终将小棒操作步骤与竖式的计算步骤联系起来，尤其是课件演示小棒操作过程清晰解释了满十向前进一的道理，借助几何直观使抽象的竖式变得易于理解掌握。整个学习的过程基于学生现场生成的资源进行共同探讨，学生的争议和交流更有效地突破了本课教学的重难点。

（三）问题引领内化知识

师：两种竖式你更喜欢哪一种？为什么?（更简便了）

引导学生结合操作或数的意义交流算理。

小结：其实两个竖式的计算思路是相同的，只不过有一部分变成我们脑中思考的过程。（课件演示竖式由繁化简的动态过程）于是改变了书写形式，把两层楼变成一层楼。

（四）巩固练习

解决问题。表演艺术体操一共有多少人？

学生自己尝试列竖式解答。引出课题。（进位）

【设计意图】让学生对比两个竖式，自然生发问题：“积的十位上为什么是5？”启迪学生思考，在对问题的讨论交流中，使学生进一步明白了竖式的来由，解决学生在处理进位上的障碍和困惑，使学生对计算的算理有了清晰的认识，把握了认知的核心，从而获得运算能力的进一步提升。

　　四、拓展总结

你会计算59×7和8×25吗？

总结：想一想，计算进位乘法应注意什么？

相同数位对齐，从个位乘起，满几十就向前一位进几。

五、自主练习

1 3 2 3

× 5 × 6

4 1 3 6

× 8 × 6

六、回顾反思

师：说一说你有什么收获？（注意引导总结知识和方法两个层面的收获。）

　【设计意图】课题在此揭示，是以问题引领学生回顾本课要点；谈收获是全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯。通过本环节，培养学生自我反思、全面概括的能力。

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