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一、单选题（共16题；共32分）

1.如果我们把函数 ??=??

??

2

+??|??|+?? 称为二次函数 ??=??

??

2

+????+?? 的“镜子函数”，那么对于二次函数

??

1

： ??=

??

2

?2???3 的“镜子函数”

??

2

： ??=

??

2

?2|??|?3 ，下列说法：①

??

2

的图像关于y轴对称；②

??

2

有最小值，最小值为 ?4 ；③当方程

??

2

?2|??|?3=?? 有两个不相等的实数根时， ??>?3 ；④直线 ??=??+?? 与

??

2

的图像有三个交点时， ?

13

4

≤??≤?3 中，正确的有（??? ）

A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个

2.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝(?? )

/

A.?1∶ /????????????????????????????????B.?1∶2????????????????????????????????C.?/∶2????????????????????????????????D.?1∶ /

3.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是 (??? )

A.?a≤-1或a≥

1

4

????????????????/B.?

1

4

≤a<

1

3

????????????????/C.?a≤

1

4

或a>

1

3

????????????????/D.?a≤-1或

1

4

≤a<

1

3

4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1，20；②9a+3b+c=0；③若点M（

1

2

，y1），点N（

3

2

，y2）是此函数图象上的两点，则y1= y2；④-10时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为

58

．其中，判断正确的序号是（ ??）

/

A.?①②????????????????????????????????????B.?②③????????????????????????????????????C.?①③????????????????????????????????????D.?②③④

7.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、C分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I．AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值等于（ ??）

/

A.?

5

+3??????????????????????????????B.?2

2

+3??????????????????????????????C.?2

10

-

6

5

??????????????????????????????D.?2

13

-2

8.如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝

??

??

（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则

????

????

的值为（?? ）

/

A.?

1

2

?????????????????????????????????????????/B.?

1

3

?????????????????????????????????????????/C.?

1

4

?????????????????????????????????????????/D.?

3

3

9.如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝

3

：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O.下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB·EF；③PF·EF＝2AD2；④EF·EP＝4AO·PO.其中正确的是（　　）

/

A.?①②③?????????????????????????????????/B.?①②④?????????????????????????????????/C.?①③④?????????????????????????????????/D.?③④

10.如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE ， 过点E作EF⊥DE ， 交AB于点F ， 连接DF交AC于点G ， 下列结论：

①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG2＝GE?GC；④若AF＝1，则EG＝

5

4

2

，其中结论正确个数是（?? ）

/

A.?1???????????????????????????????????????????/B.?2???????????????????????????????????????????/C.?3???????????????????????????????????????????/D.?4

11.如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边某某等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m

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