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山东建筑大学试卷 共4页第1页

2018 至 2019 学年第 1 学期 考试时间： 120 分钟

课程名称： 数学分析3 （B）卷 考试形式：闭卷

年级： 2017 专业： 信计、统计 ； 层次：本科

题号

一(21)

二

(15)

三

(26)

四

(28)

五

(10)







总分



分数























一. 填空题（每题3分,共21分），请将答案填在横线上.

1.
.

2.设
，则
.

3.已知
，则
.

4.函数
的极大值为 .

5.计算
.

6.设L是以O(0,0),A(1,0)，B(0,1)为顶点的三角形边界，则

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )函数
，求
.

2.(6分)设
，求
.

3. (7分)若
，求
.

4. (7分)求曲面
在(1,1,2)处的切平面方程与法线方程.





山东建筑大学试卷 共 4页第3页

四.解答题（每小题7分，共28分）

1.（7分）计算
其中

2.（7分）求由曲面
所围成的立体体积.

3.（7分）求
,其中
是由点O(0,0)到点A(4,0)的上半圆周
.

4.（7分）计算
,其中
是锥面
与平面
所围的空间区域的表面，方向取外侧.









山东建筑大学试卷 共4页第4页

五.证明题（每小题5分，共10分）

1.（5分）设函数
具有一阶连续导数，证明对任何光滑封闭曲线L，有

2.（5分）若函数
,证明：





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