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一、单项选择题

1. 下列命题中正确的是

(A) 数列若有界就收敛； （B）数列收敛就一定有界；

(C) 收敛的数列一定单调； (D)单调的数列一定收敛.

2. 设函数
，则函数
的最小值等于

(A) 0; (B)
; (C)1; (D)不存在最小值.

3. 若
则必有

(A)在
点的某空心邻域内，
;

(B)在
点的某空心邻域内，
;

(C)
;

(D)
在
处有定义.

4. 函数
，则
水平渐近线的个数为

(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.

5. 当
时，
与
是同阶无穷小，则
为

(A)1; (B)2; 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (D)
不存在.

二、填空题

11. 设方程
确定
是
的函数，则
=_______.

12. 当
时,若无穷小量
与
等价, 则
_______.

13. 设
，则
_______.

14.
_______.

15设
，则
_______.

三、计算题

16.计算极限
. 17. 设
，
，求
.

18.
．

四、解答题

19.讨论函数
在
处的可导性.

20. 求由参数方程所确定的函数
的一阶导数
及二阶导数
.

五、证明题

21. 设
在
上连续，在
内可导，且
，
，证明：

(1)至少存在一点
，使
；

(2)存在两个不同的点
，使
.

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