~学年第三学段评估测试高二数学试题

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2020~2021学年第三学段评估测试

高二数学试题 2021.05

一、单项选择题(本大题共8小题,共40.0分)

已知等差数列{

??

??

}的公差为2,若

??

1

??

3

??

4

成等比数列,

??

??

是数列{

??

??

}的前n项某某,则

??

9

等于(????)

A. ?8 B. ?6 C. 10 D. 0

《九章算术》是我国古代的数学巨著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪?、上造、公士,凡五人,共出百?.欲令高爵出少,以次o8多,UO各^~何?”意思是:“有大夫、不更、簪?、上造、公士(爵位依次变低)5个人共出100钱,按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列,这5个人各出多少钱?”.在这个问题中,若大夫出4钱,则上造出的钱某某(????)

A. 8 B. 12 C. 20 D. 28

曲线??=ln???在点M处的切线过原点,则该切线的斜率为(????)

A. 1 B. e C. ?

1

??

D.

1

??

如图是函数??=??(??)的导函数??=

??

(??)的图象,给出下列命题: ①?3是函数??=??(??)的极值点;

②?1是函数??=??(??)的最小值点;

③??=??(??)在??=0处切线的斜率小于零;

④??=??(??)在区间(?3,1)上单调递增.

则正确命题的序号是(? )

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

有10本不同的数学书,9本不同的语文书,8本不同的英语书,从中任取2本不同学科的书,则不同的取法种数为(????)

A. 72 B. 80 C. 90 D. 242

??

2

?

2

??

6

的二项展开式中,

??

2

的系数为(?? )

A. ?

15

4

B.

15

4

C. ?

3

8

D.

3

8

若??的分布列如下表所示,且??(??)=1.1,则(????)

??

0

1

x



P

0.2

p

0.3



A. ??(??)=2 B. ??(??)=0.51 C. ??(??)=0.5 D. ??(??)=0.49

甲袋里有5只白某某,7只红球,乙袋里有4只白某某,2只红球,从两个袋中任取一袋,然后从所取到的袋中任取一球,则取到的球是白某某的概率为(????)

A.

1

2

B.

13

24

C.

7

12

D.

1

3

二、多项选择题(本大题共4小题,共20.0分)

??

??

为数列{

??

??

}的前n项某某,若

??

??

=2

??

??

+1,则(? ? ? )

A.

??

??

=?

2

???1

B.

??

??

=

2

???1

C.

??

6

=63 D.

??

6

=?63

***,学生的数学成绩/服从正态分布/,其中90分为及格线,120分为优秀线.下列说法正确的是(??? ).

附:随机变量/服从正态分布/,则/,/,/

A. 该市学生数学成绩的期望为100 B. 该市学生数学成绩的标准差为100 C. 该市学生数学成绩及格率超过0.8 D. 该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等

已知函数??(??)=

??

3

?3???????1,则(??? )

A. ??(??)的极大值为0 B. 曲线??=??(??)在(1,??(1))处的切线为x轴 C. ??(??)的最小值为0 D. ??(??)在定义域内单调

若(1?2??

)

5

=

??

0

+

??

1

??+

??

2

??

2

+

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??

?1,{

??

??

}是等差数列

??

2

+

??

6

=

??

4

??

5

?

??

4

=2

??

6

(1)求{

??

??

}和{

??

??

}的通项公式;

(2)设

??

??

=

??

??

·

??

??

求{

??

??

}的前n项某某

??

??

甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为

2

3

,乙每次击中目标的概率

1

2

,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响. (1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布列及数学期望??(??);

(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率

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