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专业：数学与应用数学 教 育 试 讲年级：数学2003学号:***87姓名：程某某线段的垂直平分线的性质与判定主讲人：程某某会证明线段垂直平分线性质定理，理解判定定理的证明思路，进一步发展推理能力。经历探索、猜测、证明的过程，形成证明意识和能力。能运用线段垂直平分线性质定理和判定定理解决有关问题。通过合作学习，养成合作意识，提升合作能力。

1. 如何写出一个命题的逆命题： 。

2. 等腰三角形的性质: 。

3.线段的垂直平分线的定义： 。

4.线段的垂直平分线有怎样的性质：

。

5 .这个性质你是如何得到的？

条件和结论互换垂直于某某； 平分这条线段；直线线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 两个底角相等； 三线合一定理；轴对称性已知：直线MN⊥AB于C，且AC=BC，P是MN上的任意一点.

求证：PA=PB.线段垂直平分线的性质：将条件和结论转化成“符号语言”是：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等证明：由MN⊥AB,有∠ACP=∠BCP

且PC=PC AC=BC

易知△ACP≌△BCP(SAS)

则PA=PB

1.判断题：如图

（1） 若直线 MN⊥AB于C，则 PA=PB（ ）

××?（2） 若线段AC=BC，则 PA=PB（ ）

（3） 若直线 MN⊥AB于C，且AC=BC，则 PA=PB（ ） 2. 如图，AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点。

若EC＝7cm，则ED= cm； 如果∠ECD=300 ，

那么∠EDC= 0。 730探索线段垂直平分线的判定到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上想一想：

你能说出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗？思考：

逆命题是真命题吗？到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上已知：

求证：

线段AB，PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 （独立完成学案活动二，完成后，小组内交流）逆命题的证明< 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 度。602. 如图，在△ABC中，已知AC=27，BC=23，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为 50 。

线段垂直平分线性质定理判定定理证线段相等回顾本节课所学，你都有哪些收获？证点在线段垂直平分线上必做题：

把线段垂直平分线性质定理、判定定理的文字语言、图形语言和符号语言整理到作业本上

课后习题第1、4题

选做题：

3. 课后习题8、9两题

再见[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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