以下为《13.1线段垂直平分线的性质教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计

课题：13.1.2线段的垂直平分线的性质

第一课时

教学对象：八年级



所在学校：*_**事处李洼学校

设计者： 许某某



一、教学内容分析



 线段的垂直平分线的性质是在学生学习了线段的垂直平分线的概念和轴对称性质的基础上进行学习的。本教材教材首先安排了一个“探究”栏目，学生通过自己测量和猜想，然后利用图形的对折及应用三角形全等的方法证明得到了这个性质。对于线段平分线性质定理的逆定理（判定定理），则让学生自己证明。接下来，课本例1安排了尺规作图，让学生明解尺规作图的步骤并了解作图的道理。本节的学习是今后证明线段相等和直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的作用。



二、学情分析



学生对线段的垂直平分线已有了初步的认识，并已经掌握了运用全等三角形的知识来证明线段相等、角相等，这为本节课线段垂直平分线的性质证明作好了知识准备。八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力也较强，已具备了一定的逻辑思维能力，但该阶段的学生几何语言表达能力较差，因此，在教学中加强规范化表述。



三、教学目标



1、知识技能：掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能解决一些实际问题。

2、过程和方法：通过探索、猜想、证明的过程，进一步提高学生的分析推理能力。

3、情感态度与价值观：通过实际动手操作增强学生合作意识，提高学生学习兴趣。



四、教学重难点



教学重点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理的理解和应用。

教学难点：灵活运用线段垂直平分线的性质定理及判定定理的解决实际问题。



五、教学用具



教学用具：直尺，圆规，多媒体课件，投影仪



六、教学方法：



动手操作、合作探究、讨论交流



七、教学过程



教师活动

学生活动

设计意图



回顾旧知 引入新课

课件展示：

1、上节课我们已经共同探讨了轴对称及轴对称图形，线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

2、线段的垂直平分线有什么性质呢？这节课我们就来一起研究它。

二、探究新知

探究一：线段的垂直平分线的性质

教师出示课本第61页探究：如图：

线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，… 是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．

让学生测量、思考有什么发现？同桌之间交换合作交流。

你能用不同的方法验证这一结论吗？由此你能有什么猜想？

猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端到距离相等。

如何证明这个猜想呢？请同学们回顾证明文字性命题的一般步骤，请一位同学回答。

教师引导学生理解题意并根据题意画出图形，分析证明思路，然后巡视学生书写过程，有针对性地引导讲解，规范学生证明过程。（课件展示证明过程供学生对照）

已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为O，AO =CO，点P 在EF上．

求证：PA =PB．

证明：∵　EF⊥AB，

∴ ∠POA =∠POB．

又 AO =CO，PO =PO，

　∴ △POA ≌△POB（SAS）．

∴ PA =PB．

线段垂直平分线性质：

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

你能用符号语言把这条性质描述出来吗？教师在规范写出：

符号语言：

∵点P在线段AB的垂直平分线上（题设)

∴PA=PB(结论)

作用：是用来证明线段相等的依据.

随堂练习：如右图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，线段PB的长为 .

（直接 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 质 线段垂直平分线的判定

符号语言： 符号语言：

∵点P在线段AB的垂直平分线上（题设) ∵PA=PB（题设）

∴PA=PB(结论) ∴点P在线段AB的垂直平分线上(结论）

练习： 例题：



基本信息注明：

设计者： 许某某

所在学校：*_**事处李洼学校

联系电话：***

课题名称：《13.1.2线段的垂直平分线的性质》

适用年级：八年级数学上册

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《13.1线段垂直平分线的性质教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。