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《比的意义》教学设计

教材分析 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。 教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析 学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 做比的基本性质。

教学例1 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 0.75∶2

引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的，即为前后项互质。） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

讨论：

1、当一个比前后项不为整数时，怎样把前后化成整数比？

2、化简比的其它方法——计算方法进行化简。

3、用计算的方法把例1完成。即改成除式进行计算。然后对照运用比的基本性质，比较操作不同和便易。

三、练习

1、P46“做一做”（提示：可以把小数写成分数进行化简；

2、练习十一第2题（以格为一个单位）

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

板书设计

（1）24÷15=（24÷3）÷（15÷3）=8÷5=1.6 8÷20=（8×4）÷（20×4）=32÷80=0.4 （2）24 :15=（24÷3） :（15÷3）=8 : 5=1.6 8 : 20=（8×4）:（20×4）=32 : 80= 0.4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

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