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圆柱和圆锥复习课教学设计

*** 陈某某

一、谈话导入

师：论语中有这样一句话“温故而知新，可以为师矣”。说一说你是怎样理解的？

生：温习旧知识从而得到新的理解与体会，凭借这一点就可以成为老师了。

师：看来，复习是多么重要！今天谁想成为课堂小老师，高高的举起你的手，我看大家都是信心十足的样子，可是想当小老师可不是这么容易的事，需要你们认真倾听、积极思考、踊跃发言。同学们，准备好了吗？

师：同学们，看，这是一个长方形，以它的长为轴，旋转一周，会得到什么立体图形？

生：圆柱体

师：这是一个直角三角形，以它的一条直角边某某，旋转一周，会得到什么立体图形？

生：圆锥体

师：这节课，我们就对第四单元圆柱和圆锥进行整理和复习。

二、回顾整理，汇报交流

课前，你们已经进行了自主整理复习，老规矩，我们还是发挥小组的力量来复习好吗？

请看合作要求：

(组内相互交流，查漏补缺，把单元知识整理全面；

(思考：哪些知识点存在联系？请用一目了然的方法体现出来；

师：要求明确了吗？温馨提示：小组长做好明确地分工，准备展示交流。开始行动。

师：我们请一个小组上来交流一下，一位同学交流，其他同学分工把对应的知识点贴到黑板上。

生1：我们先是对圆柱和圆锥的特征做了“对比整理”，圆柱的底面是2个大小相同的圆，圆锥只有一个圆形的底面。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是长方形，圆锥的侧面是也是一个曲面，展开后是扇形。圆柱的高是两个底面之间的距离，有无数条高，圆锥的高是圆锥顶点到底面圆心的距离，只有一条高。

师：整理的完整吗？并且他用了一个很好地方法——对比整理，能分清圆柱和圆锥在特征上的相同点和不同点。真是个不错的方法。下面该谁了？

生2：我来说圆柱的表面积，圆柱展开后是两个大小一样的圆和一个长方形，所以圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，因为侧面是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，所以侧面积等于底面周长乘高。

师：在数学中我们提倡简洁美，我们喜欢用更简单的公式来表示，用字母式表示—— S侧=Ch。

师：能再具体说一下底面周长的求法吗？

生：可以运用公式C=πd或C=2πr。（板书）

师：而圆锥的表面积我们还没有研究，在后面的学习会接触到。

师（评价）：他说的你们听清楚了吗，思路清晰，有理有据，真棒

生3：我接下来说圆柱和圆锥的体积。圆柱的体积等于底面积乘高，V柱=Sh。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，V锥=?Sh。

师：还记得我们当时是怎样推导出的圆柱的体积吗？

生：先把圆柱分成若干等分，拼成一个近似的长方体，圆柱的底面等于长 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 师也想到了，你想怎样切？

生:横着切，还可以竖着切。

师：那我的这个问题应该可以满足你。

师：谁还能提出问题？

生:把一个圆柱熔铸成一个圆锥，求圆锥的高？

师：非常有价值的一个问题，与我的想法不谋而合。

师：接下来呢，我们做一个小游戏，由这节课表现突出的小老师决定你们要做的题。（抽签）好了，既然已经选择好了题，现在就在学习单上快速的解决这个问题。

（一段时间过后）

师：现在在小组内交流，待会请代表上台交流。

生1：第一题要先求出表面积，再×4，我的答案是100.48。

师：如果我在后面加上结果保留整数，这时候的答案是多少呢？

生2:101

师：为什么？

生：刷油漆的问题要进一。

师:我们看一下这位同学的书写，怎么样？

生：工整漂亮。

师：值得我们学习。第二个问题谁来解决？

生2：横着截，截出的是两个圆面，与底面的大小一样，所以面积是（2÷2）2×3.14=6.28。

竖着截，截出的是两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是底面直径，所以面积是3×2×2=12。

师：对不对？他的书写怎么样？

生：也不错。

师：第三题，哪位小老师要上台讲解一下。

生3：削成的圆锥是与圆柱等底等高的，所以先求出圆柱的体积再×三分之一，

（2÷2）2×3.14×3×?=6.28，圆锥的体积等于6.28，削去部分等于18.84-6.28=12.56。

师：他做的对吗？其实这种问题，我们还遇到过这种问法，圆锥的体积占几份，削去部分的体积占几份？

生：一份，三份（板书）

师：最后一个问题，谁来解决？

生4：把一个圆柱熔成一个圆锥，说明它俩的体积相等，这个问题有一个简单的方法，在体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的三分之一。

师：同学们，听懂了吗？

生：听懂了

师：大家看这个图纸，在等体积等底（板书：V柱=V锥，当S柱=S锥时）的情况下，圆锥的高要比圆柱的高高很多才行，那他们之间的数量关系是多少呢？

生：三分之一。（板书：h柱=?h锥）

师:那在等体积等高（h柱=h锥）时，底面积之间又有什么样的数量关系呢?

生：圆柱的底面积是圆锥的三分之一。

师：同意吗?

对（板书：S柱=?S锥）

所以这个问题你怎么列式？

生：4:3×3=9

师：非常聪明的方法，下面的同学有想到的吗？

经过我们合作，解决了四道实际应用中比较复杂的问题，大家都明白了吗？

总结提高

同学们，让我们再次感受温故而知新。这节课通过对圆柱和圆锥的知识的复习，你有哪些新的收获？

正如同学们所说，我们不仅掌握了“圆柱和圆锥”这部分的知识，同时能运用对比的方法找到知识间的内在联系。最后，我们用论语中的一句话“学而不思则罔，思而不学则殆”结束这节课。

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