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2015年小学奥数计数专题——乘法原理

1．某短跑队有9名运动员，其中2人起跑技术好，另外有3人跑弯道技术好，还有2人冲刺技术好。现在要从中选4人组队参加 4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有多少种组队方式？（注： 4×100米接力赛中，第一棒起跑，第二棒跑直道，第三棒跑弯道，第四棒冲刺。）

2．用四种颜色对下列各图的A，B，C，D，E五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染色方法？

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3．已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？

4．在所有的四位某某，前两位的数字之和与后两位的数字之和都等于6的共有多少个？

5．在三位某某，至少出现一个6的偶数有多少个？

6．有三组数：（1）1，2，3；（2）0.5，1.5，2.5，3.5； （3）4，5，6。如果从每组数中各取出一个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的总和是多少？

7．将 1332， 332， 32， 2这四个数的 10个数码一个一个地划掉，要求先划位数最多的数的最小数码。共有多少种不同的划法？

8．有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止。共有多少种不同的吃法？

9．在图中，从“华”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”．那么共有多少种不同的读法?

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10．用红蓝两色来涂图中的小圆圈，要求关于中间那条竖线对称．问共有多少种不同的涂某某?

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11．如图，把A，B，C，D，E这5部分用4种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，这幅图共有多少种不同的

着色方法?

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12．图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法?

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13．在如图所示的阶梯形方格表的格子中放入5枚棋子，使得每行、每列都只有一枚棋子，那么这样的放法共有多少种?

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14．有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日．如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中6个数都不相同的日期共有多少天?

15．如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个?

16．有五张卡片，分别写有 1、2、4、5、8，现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？

17．五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：可以表示成多少种不同的信号？

18．有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

19．有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将 两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有多少种情形？

20．如下图，有 A、B、C、D、E五个区域，现有五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两 个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？

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21．如下图，有 A、B、C、D、四个区域，现有四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两 个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？

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22．如下图，有 A、B、C、D、四个国家，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家 的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方式？

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23． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 种放法。（如下图四）

所以，四颗棋子共有不同的放法：16×9×4×1=576（种）

/

27．***,***

【解析】从电话号码由0～9共10个数字组成，数字可以重复使用。

升位前的7位电话号码，首位数字不使用0，1，9，共有7种不同的选择，第二、三、四、五、六、七位数字都有10种不同选择。总容量为：

7×10×10×10×10×10×10=***（门）。

同理可算出，升位后8位电话号码总容量为：

8×10×10×10×10×10×10×10=***（门）。

升位后，XX市内电话号码的容量增加了：

***－***=***（门）。

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