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基础达标验收卷

一、选择题:

1.(2003?大连)抛物线 y=(x-2)2+3 的对称轴是( ).

A.直线 x=-3

B.直线 x=3

C.直线 x=-2

D.直线 x=2

2.(2004?重庆)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图,则点 M(b, )在( ).

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

3.(2004?天津)已知二次函数 y=ax2+bx+c,且 a0,则一定有( ).

A.b2-4ac>0

C.b2-4ac4,那么 AB 的长是( ).

A.4+m

二、填空题

B.m

C.2m-8

D.8-2m

1.(2004?河北)若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式,则

y=_______.

2.(2003?某地)请你写出函数 y=(x+1)2 与 y=x2+1 具有的一个共同性质

_______.

3.(2003?天津)已知抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2,且经过点(1,4)和点

(5,0),则该抛物线的解析式为_________.

4.(2004?武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与 y 轴的正半轴相交,请你写出

一个满足条件的二次函数的解析式:_________.

5.(2003?黑龙江)已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,则

a+c=_____.

6.(2002?**_*有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特

点:

甲:对称轴是直线 x=4;

乙:与 x 轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

三、解答题

1.(2003?安徽)已知函数 y=x2+bx-1 的图象经过点(3,2).

(1)求这个函数的解析式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当 x>0 时,求使 y≥2 的 x 取值范围.

2.(2004?济南)已知抛物线 y=- x2+(6- )x+m-3 与 x 轴有 A、B 两个交点,且 A、

B 两点关于 y 轴对称.

(1)求 m 的值;

(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;

(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.

3.(2004?南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点

A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛

物线满足以平行于 y?轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点 A、E、B 的抛物

线表示为抛物线 AEB(如图所示).

(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,?请用约定的方法一一表

示出来;

(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 PG 被切掉了两

个小三角形△NPQ 和△CB1R,其面积为:平行四边形 COPG-△NPQ 的面积-△

CB1R 的面积.

与(1)同理,OM= t,NP= t,S△NPQ=( t)2 ,

∵CO= a,CM= a+ t,BiM=a,

∴CB1=CM-B1M= a+ t-a= t- a.

∴S△CB1R= CB1?B1R=(CB1)2=( t- a)2.

∴S= a2-( - t)2 -( t- a)2

= a2- [(5-t)2+(t-4)2]

= a2- (2t2-18t+41)

= a2- [2?(t- )2+ ].

∴当 t= 时,S 有最大值,S 最大= a- ? = a2.

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