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六年级上册分数应用题教学设计

(工程问题)

一、教学内容

人教版小学六年级上册第42页例7及做一做，练习九的6、7、8题。

二、教学目标  1．让学生经历用假设对比方法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.

2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题． 三、教学重点:  能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。四、教学难点: 理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理． 五、教学过程一、课前学习．

（一） 复习各种等量关系式

速度×时间＝路程

单价×数量＝总价

长方形体积=长×宽

速度和×相遇时间＝相遇路程

工作总量÷工作效率＝工作时

同学们，今天我们来研究一下，有关工程的问题，请同学们看下面的题目。

口答下列各题

一条道路360米，一队每天修30米，多少天修完？每天修几分之几？

答：甲队所需时间：360÷30＝12（天）

甲队每天修：

一条道路，一队单独修每天修全长的
，多少天能完成？

1÷＝12（天）

强调说明：这里的
是一队的工作效率，即一队每天完成的工作量

二、展 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 理解：

①从题目中你知道了那些数学信息？

学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.

②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

工作总量(这条路的总长度)和工作效率之和

③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？

工作总量÷工作效率(和)＝工作时间

分析与解答

四、总结提升

通过与前面例题1，例题2对比计算你发现了什么？

工作总量各有不同,计算的结果都一样,为什么?

例题1 360÷（360÷18＋360÷18）＝
（天）

例题2 720÷（720÷18＋720÷18）＝
（天）

例题3 1÷（
＋
）＝

说明：工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变，工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。

教师小结：

不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便.

(6)归纳解决工程一般方法

①把工作总量看作单位“1“

②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)

③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间

天能修完.

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