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课例研究

同底数幂的乘法

教材分析

《同底数幂的乘法》是人教版数学八年级上册第十四章第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中起到承前启后、铺路架桥的作用。这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念，通过练习形成良好的应用意识。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。

二、教学目标分析

（一）知识与技能目标：?

1.熟记同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;?

2.了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;?

3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算。?

（二）过程与方法目标：?

1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;?

2.在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”?同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;?

3.能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。?

（三）情感与态度目标：?

通过同底数幂乘法性质的推导和应用，学生能初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

（四）教学重点与难点

重点：正确理解同底数幂的乘法法则以及会运用性质进行有关计算

难点：法则的正确使用，底数互为相反数的幂的乘法运算以及灵活运用性质解决相关问题

三、学情分析

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算。

从思维能力方面来看,八年级学生年龄尚小, 抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主, ,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。

四、教学策略分析

基于对教材分析和学生学情的分析，我采取以下的教学策略：

首先复习学生学习过的乘方，然后引出情景问题计算机的计算次数，从而引出我们要学习本节课的教学内容《同底数幂的乘法》，一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法。

在“幂的运算”这一章节中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程。根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 获、我的不足，两个方面来进行课堂小结既有利于学生对知识的掌握，又可以发现自身的不足加以巩固。

本节课你有哪些收获？

2、你认识到自身还有哪些不足？

活动8 布置作业

《长江全能学案》

【设计意图】通过课后的练习，继续巩固本节课的所学，使学生对本节课的知识掌握的更彻底，达到举一反三的效果。

板书设计：

14.1.1 同底数幂乘法

同底数幂乘法性质：

乘法公式：
·
=
(m,n都是正整数)

语言表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

推广：am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）

六、教学反思

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