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八年级数学·上册

第十一章综合测试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1.木匠师傅在做完门框后，为防止门框变形，常象如图的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理（　　）

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A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性

C. 矩形的四个角时直角 D. 长方形的对称性

2.正十边形的每个外角等于（　　）

A. 18° B. 36° C. 45° D. 60°

3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（　　）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°

4.已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（　　）

A. 60° B. 75° C. 90° D. 120°

5.如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ）

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A．120° B．180° C．200° D．240°

6.满足下列条件的三角形中，是直角三角形的有（　　）

①三内角之比为1：2：3

②三边长的平方之比为1：2：3

③三边长之比为3：4：5

④三内角之比为3：4：5．

A．③ B．②④ C．①②③ D．①②③④

7.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）

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A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定

8.如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（　　）

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A. 120° B. 130° C. 115° D. 110°

9.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　）

/

A. 16 B. 24 C. 36 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 /BC，∠ABE=35°，则∠DEB＝________，∠ADE＝________.

/ /

20.如图，在△ABC中，三角形的角平分线AP，BP，CP相交于某某P，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝________度.

三、解答题。（第27、28题个12分，其余每题6分，共60分）

21.图中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.

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22.如图，在四边形ABDE中，∠B、∠D的平分线交于某某C,试探究∠A、∠E、∠C之间的关系.

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23.如果两个多边形的边某某之比为1 ：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边某某．

24.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数．

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25.若a，b，c是△ABC的三边长，化简
.

26.已知等腰三角形的周某某24cm，其中两边之差为3 cm，求等腰三角形的腰与底边的长．

27.如图，O是△ABC内一点，连接OB和OC.

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(1)你能说明OB＋OC＜AB＋AC的理由吗？

(2)若AB=5，AC=6，BC=7，你能写出OB+OC的取值范围吗？

28.认真阅读下面关于三角形内，外角平分线所成角的探究片段，完成所提出的问题.

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(1)如图①所示，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，求证∠BOC=90°+

（2）如图②所示，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

（3）如图③所示，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

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