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21.1.4 圆周角*_**学顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.圆周角·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.

（2）（1）（3）（5）（6）×，顶点不在圆上×，顶点不在圆上×，边AC没有和圆相交√√√如图，连结BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC

的外部为了验证上面发现的猜想，分下列几种情况：推导与验证:①圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）OA=OC∠A= ∠C∠BOC= ∠ A+ ∠C②圆心O在∠BAC的内部③圆心O在∠BAC的外部★圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.%荚仓芙嵌ɡ砑捌渫坡邸锿坡?

同弧所对的圆周角相等. 试一试：

1.如图，点A，B，C，D在⊙O上，点A与点D在点B，C所在直线的同侧，∠BAC=35o.

(1)∠BOC= o，

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2.⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= . 70 o100o90o1.判断：

（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等. （ ）

（2）相等的弦所对的圆周角也相等. （ ）

（3）90°的角所对的弦是直径. （ ）

（4）同弦所对的圆周角相等. （ ）√×××2.如图，AB是⊙O的直径， C，D是圆上的两点，∠ABD=40°，

则∠BCD=＿＿＿_.50°3.已知△ABC的三个顶点在⊙O上，∠BAC=50°,∠ABC=47°，

则∠AOB= ．

166°4.如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB= ，

∠ADB= .130°50°5.如图，△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是 .解析：连结OA，OB.∵∠C=30 ° ，∴∠AOB=60 °.又∵OA=OB ，∴△AOB是等边三角形.∴OA=OB=AB=2，即⊙O的半径为2.2 第4题 第5题6.如图，∠A=50°， ∠ABC=60 °，BD是⊙O的直径，则∠AEB等于 （ ）

A.70° B.110° C.90° D.120°B圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1.同弧或等弧所对的圆周角相等；

2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）圆内接四边形圆内接四边形的对角互补课堂总结[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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