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1、截位某某。

（1）应用环境。除法：A/B、（A+B）/C、A/B÷C、A/B*C/D

截谁？

①一步除法，建议只截分母，更准确。一步除法有一个分数线或一个除号，

建议只截分母，更加准确。比如：12345/34567，保留两位为 12345/35000，分

子分母都截为 12000/35000，没有变得更简洁。形式：A/B、（A+B）/C。

②多步除法，截分子、分母，好约分。比如：12345/34567*13925/24072，

这个式子有两个除号，多步除法，分子分母都截，好约分，保留两位为 12/35*1

4/24，式子更清晰，约分后得到 1/5=0.2。形式：A/B÷C、A/B*C/D

①差距大，截两位。A.首位都不相同 B.首位有相同 ②差距小，截三位。 A.首位有相同 B.首位有相同

分数比较口诀：看分子分母大小，一大一小，直接比，分子大，分数大；

同大同小，俩方法，纵向直接除，横向看倍数，如何看倍数？谁大谁牛皮，小的

看成 1

基期量 公式1：基期=现期-增长量 速算：尾数法。

公式 2：基期=现期/（1+r）（重点）直除、化除为乘。

化除为乘： 1.应用环境：求基期、选项差距小、|r|≤5。

2.公式：现期/（1+r）≈现期-现期*r；现期/（1-r）≈现期+现期*r（这

个最好用）

【拓展】（2014XX）据统计，2012年1～10月我国农产品进出口总额14

14.48亿美元，较上年同期增长16.27%。其中，出口500.52亿美元，增长4.4

9%，进口913.96亿美元，增长23.92%。

2011年1～10月我国农产品约实现：

A.贸易逆差413亿美元

B.贸易逆差259亿美元

C.贸易顺差413亿美元

D.贸易顺差259亿美元

【解析】拓展.问顺逆差，不需要看谁大谁小，直接用出口-进口，如果

大于0是顺差，如果小于0是逆差。题干时间是2012年，问2011年，问基期，

属于基期和差问题，列式为：500.52/（1+4.49%）-913.96/（1+23.92%）。看

式子很复杂，正常计算不好算，本题不是考查计算，考查分析能力，可以以

坑治坑。有的同学没有看到时间，计算的现期，直接用500-913=-413，错选

了A项。以坑治坑，行测思维比较常用，就是先计算现期的差，500-913=-41

3，是现期坑，排除A、C项，因为A、C项都是现期进出口相减的值。剩余B、D

项，不需要计算，只需要看大于0还是小于0即可，500.52/（1+4.49%）＜91

3.96/（1+23.92%），是负数，逆差，对应B项。【选B】

基期和差： （1）公式：A/（1+a）±B/（1+b）。 （2）方法：

①以坑治坑：a.先计算现期坑，排除；b.再看大小关系，选择。

②治不了，用截位某某。因为以坑治坑比截位某某简单。

（2017 国考）某市 2015 年全年粮食总产量 4.16 万吨，同比下降 2.3%；

甘蔗产量 0.57 万吨，下降 23.6%；油料产量 0.12 万吨，增长 32.4%；蔬菜产量 15.79 万吨，下降 3.4%；水果产量 7.84 万吨，增长 7.4%。

2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？

A.9 B.8 C.7 D.6

【解析】拓展.给 2015 年问 2014 年，求基期，问蔬菜产量比水果产量约高

多少万吨，需要做减法，属于基期和差问题，先以坑治坑，计算现期坑，排除掉，

现期差是 15.79-7.84≈8，所以排除 B 项；看大小关系：剩余的 A、C、D 项有大于 8，有小于 8，观察式子，15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%），15.79/（1-3.4%）是 15.79 除以小于 1 的数值，说明大于 15.79，7.84/（1+7.4%）是 7.84 除以大于1的数字，小于 7.84，变大-变小=变大，说明结果大于 8，对应 A 项。【选 A】 【注意】疑问：如果结果正好等于 8，选项就不会给 6、7、8、9，会给 7.95 等，所以不需要纠结。现期是 8，从出题人角度，如果基期也是 8，那就没有考的必要了。

现期量 1.公式1：现期=基期+增长量。速算：尾数法。

2.公式2：现期=基期*（1+增长率）。速算：特殊数字。

【例 1】（2019 XX）截至 2015 年底，N 市汽车拥有量为 197.93 万辆，比

2014 年增长 14.9%，增速较 2014 年回落了 7.7 个百分点。扣除报废等因素，全市年净增汽车 25.73 万辆。如按 2015 年汽车净增量计算，N 市汽车数量将在哪年底突破 400 万辆？

A.2023 B.2024 C.2025 D.2026

【解析】例 1.净增量是增长量，突破是大于的意思，选项时间都是靠后的，

说明求现期，是在增量不变的基础上，即每年增加 25.73，假设增长 N 年，则列式：197.93+25.73*N＞400，197.93≈198，25.73*N＞202，N＞202/25.73=7+，

商不到 8，问整数年，不会是几点几年，7+在 7 和 8 之间，7+才突破，说明 7 年

不可能突破，是过了 8 年，2015 年+8 年=2023 年，对应 A 项。【选 A】

增长率与倍数：公式：增长率=（现期- 基期）/基期。

（2）倍数：

①识别：A 是 B 的几倍，A 比 B 多几倍。

②公式：是几倍=A/B，比如问 500 是 100 的几倍，500/100=5。多几倍（增

长率）=（A-B）/B=A/B-1，其中，A/B 就是“是几倍”，多几倍=是几倍-1。比

如问 500 比 100 多几倍，（500-100）/100=4。

（3）两者关系：倍数=增长率+1。（A-B）/B 与（现期- 基期）/基期的形式

是一样的，说明多几倍=增长率。r=是几倍-1，则是几倍=r+1。比如 2019 年比

2018 年增长了 50%，问 2019 年是 2018 年的几倍，1+50%=1.5 倍；2018 年比 2017 年增长了 20%，则 2018 年是 2017 年的 1+20%=1.2 倍。

番数：

①识别：翻了几番。

②一句话：遇番数，化倍数，翻 N 番，变为原来的 2N 倍。如图所示，翻 1

番，变为原来的 2 倍，翻 2 番，变为原来的 4 倍，翻 3 番，变为原来的 8 倍，翻4 番，变为原来的 16 倍，2=21，4=22，8=23，16=24，底数都为 2，番数跟指数是对应的，因此翻 N 番，变为原来的 2N倍。

4.概念辨析：增长率、降幅、变化幅度。

（1）增长率：有正有负，比较时带符号→5%＞-10%。

（2）降幅：必须为负，比较时看绝对值→|-5%|＜|-10%|。

（3）变化幅度：有正有负，比较时看绝对值→|5%|＜|-10%|。

（1）“增速”→高减低加。 （2）“降幅”→-（高减低加）。

1.公式：r=增长量/基期（核心公式）=增长量/（现期-增长量）（常某某 1）=

（现期- 基期）/基期（常某某 2）。 2.速算：截位某某。

（2019 联考）2017 年我国马拉松赛事场次比 2011 年增加了：

A.约 47 倍 B.约 49 倍 C.约 51 倍 D.约 53 倍

【解析】例 4.增加+倍数（比例），为增长率计算问题。2017 年是现期，2011

年是基期。r=（现期- 基期）/基期=（1102-22）/22=1080/22，首位某某 4，次位

商 9，对应 B 项。【选 B】

【注意】1.本题问的是增加了多少倍，相当于“多几倍”，不是“是几倍”，

是几倍=r+1，多几倍=r。

2.（现期- 基期）/基期=现期/基期-1，建议用（现期- 基期）/基期更好计

算。因为先减之后，只需要除到第一位就能得出答案，但用现期/基期-1 需要除

到第二位。

增长率比较：

1.识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小。

2.题型：已知现期、基期，比较增长率→r=（现期- 基期）/基期=现期/基

期-1。比较的时候，如果是 A/B-1 和 C/D-1，都有“-1”，可以直接比较 A/B 和

C/D 的大小。

3.方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。

（1）当现期/基期=1+（不明显），用（现期- 基期）/基期比较。

（2）当现期/基期=2+（明显），用现期/基期比较。

只要有一个 2 倍以上的倍数关系，就可以用“现期/基期”来比较。

看不出来的小伙伴可以大致估算。找一个中间数 1/2，520/662＞1/2，其

余三个数都小于 1/2，即 C 项最大。

在平时做题时要有意识的锻炼自己看的能力。

增长率的计算问题，要用“增长量/（现期-增长量）”计算。增长率的比较问题，用“增长量/现期”做比较

2006～2015 年我国原煤产量年增长率超过 10%的年份个数有：

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

【解析】例 5.问增长率超过 10%的年份有几个，超过即大于，在计算 2006

年的增长率时，需要用到 2005 年的数据。已知每个年份的数据，即已知现期、

基期，在计算增长率时不能用“（现期- 基期）/基期”和 10%做比较，太麻烦，

需要转化一下。10%＜（现期- 基期）/基期，10%*基期＜现期- 基期，1.1*基期

＜现期，即“1.1*基期＜现期”的年份满足要求。一个数乘以 1.1，错位相加即

可 。 验 证 数 据 ： 2005 年 的 数 据 在 文 字 材 料 中 为 177.2 ， 2006 年 ： 1.1*177=177+17.7=190+＞189，排除；2007 年：189.7+18.97≈207＞205，排除； 2008 年：205.5+20.55=220+＞213，排除；2009 年：213.1+21.31=230+＞219.7， 排除；2010 年：219.7+21.97=240+＞237.8，排除；2011 年：237.8+23.78≈261 ＜264.7，满足；2012 年：264.7+26.47＞267.5，排除；2013 年：267.5+26.75 ＞270.5，排除；2014、2015 年是下降的，r＜0，排除。即只有 1 个年份（2011 年）满足。【选 B】

一般增长量：

（1）公式一（太简单）：增长量=现期- 基期。

（2）公式二（是重点）：增长量=现期/（1+r）*r。

年均增长量：

1.识别：年均+增长+单位（绝对量）。

2.公式：年均增长量=（现期- 基期）/N（年份差）。比如现期是 2015 年，

基期是 2011 年，年份差=2015-2011=4。

3.关键：基期、现期的选取。

4.注意：年均增长问题，现期、基期（除XX省考以外版）：

（1）2011～2015 年间：基期：2011 年，现期：2015 年，年份差=2015-2011=4。

（2）2011～2015 这 5 年间（考的少）：基期：2010 年，现期：2015 年，年

份差为 5（基期往前推一年）。如 2006 年～2008 这 3 年间，基期需要往前推 1年，为 2005 年。

（3）五年规划：十二五期间（2011 年～2015 年）：基期：2010 年，现期：

2015 年，年份差为 5（基期往前推一年）

（2016 XX）如所有数据均为年末数据，则“十一五”期间（2006～

2010 年），我国平均每年约新增多少人口？

A.不到 500 万 B.500 多万 C.600 多万 D.700 万以上

【解析】例 3.给了一个时间段，“平均每年”即年均，增长+单位，年均增

长量问题，公式：年均增长量=（现期- 基期）/n。五年规划年份差为 5，基期

往前推一年，基期为 2005 年，现期为 2010 年，则年均增长量=（现期- 基期）

/n=（2010 年-2005 年）/5。问的是所有的人数，分为城镇和乡村，需要加在一

起再做减法，这样做比较麻烦，而且数据比较大，则保留三位计算，2010 年城

镇人口保留三位为 610，乡村人口保留三位为 671；2005 年城镇人口保留三位为562，乡村人口保留三位为 745。直接加比较麻烦，分别看增量，670-562=108，

671-754=-74，108-74=34，增长量为 34，年均增长量=34/5，首位某某不到 7，首

位某某 6，对应 C 项。【选 C】

百化分，两步走：

（1）第一步：|r|=1/n。必须化成 1/n 的形式，分子必须为 1。

（2）第二步：增长量=现期/（n+1），减少量=现期/（n-1）。

1.不用背，我也会。50%=1/2、33%=1/3、25%=1/4、20%=1/5、10%=1/10。

2.记住“7～12”，加和（整数部分+分母）为 20。12.5%=1/8、11.1%≈1/9、 9.1%≈1/11、8.3%≈1/12、7.7%≈1/13。

3.记住（16、6）和（14、7）互换的两对。16.7%≈1/6、6.25%=1/16、14.3%

≈1/7、7.1%≈1/14。其中 7.7%、7.1%都是 7 开头，如果快到 8%，加和（整数部分+分母）为 20，即 7.7%≈1/13。如果是 7 开头一点，和 14 进行转化，即 7.1%≈1/14。

4.记住（17、18、19），5.963。5.9%≈1/17、5.6%≈1/18、5.3%≈1/19。

5.就记住 6.7%≈1/15，不过分吧。

【知识点】1.增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的倍数关系，实

现百化分。 （1）1.43%：14.3%≈1/7，则 1.43%≈1/70。

（2）67%：6.7%≈1/15，67%≈1/1.5。

（3）1.9%：1.9%≈2%=1/50。

2.增长率百化分之取中法：如果遇到百分数左右难取舍，且选项差距接近，

取中即可。 （1）18.5%：介于 16.7%≈1/6 和 20%=1/5 之间，则 18.5%≈1/5.5，n=5.5。 （2）15.4%：介于 14.3%≈1/7 和 16.7%≈1/6 之间，则 15.4%看成 1/6.5， n=6.5。

3.增长率百化分之公式法：如果遇到百分数实在想不起来，或者你就不想背

那么请记住：N=100/百分号前的数字（保留小数点后一位）。

（1）44%：44/100=1/N，N=100/44≈2.2，则 44%看成 1/2.2。

（2）37%：N=100/37≈2.7，则 37%看成 1/2.7。

2018 年 1 季度，铜产量 221 万吨，增长 8.7%，提高 1.4 个百分点；锌产量

142 万吨，增长 1.7%，回落 1.3 个百分点。

【例 8】（2019 联考）2018 年 1 季度全国铜产量同比增量是同期锌产量同比

增量的： A.不到 2 倍 B.2～4 倍之间 C.4～6 倍之间 D.6 倍以上

【解析】例 8.看到“倍”，倍数问题，问的是增长量之间的倍数，需要先求

出增长量。铜：r=8.7%≈1/12，n=12，则增长量=现期/（n+1）=221/13；锌：r=1.7%

≈1/60，n=60，增长量=现期/（n+1）=142/61。列式：221/13÷（142/61），选

项差距大，截两位计算，即 22/13*（61/14），先约分，即 11/13*（61/7）≈

11/13*9=99/13=7+，对应 D 项。【选 D】

【知识点】增长量的比较：

1.识别：增长最多/最少、下降最多/最少。

2.题型：（1）已知：现期、基期，比较增长量。增长量=现期- 基期，柱形图中可以直接看高度差。（2）已知：现期、增长率，比较增长量。口诀：大大则大，一大一小百化分

有上升有下降，比较变化的时候，用百化分来做，如 100 增长 10%，100 下降 10%，问谁的变化量大，百化分，10%=1/10，增长量=100/11，减少量=100/9。

基期比重：

1.识别：过去+占。

2.（1）公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a），注意 A 和 a、B 和 b 之间是

交叉对应的。

A：部分的现期量；B：总体的现期量a：部分的增长率；b：总体的增长率。

（1）先截位某某 A/B，选项差距大，截两位计算，选项差距小，截三位计

算。计算之前需要看题目中是否已知 A/B 的占比，有则直接用，没有再计算。

（2）再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系（＞，＜，=），结合选项选答案。

2013 年 11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？

A.低于 40% B.40%～50% C.50%～60% D.高于 60%

【解析】例 1.看到“占”，想到比重问题。给 2014 年，求 2013 年，为基期

比重问题。对应公式：A/B*（1+b）/（1+a），定位表格找数据，问的是 11 月，

不要看 1～11 月的数据；问的是货物周转总量，不要看货物运输总量。将数据代 入公式，8204/16409*（1+8.6%）/（1+12.5%），先截位某某 A/B，8204/16409

是 50%的关系，后者（1+8.6%）/（1+12.5%），分子小、分母大，一定是小于 1

的数，即 50%*一个小于 1 的数＜50%，排除 C、D 项。由于（1+8.6%）/（1+12.5%）

≈1.09/1.13，乘上 50%的结果只比 50%略小一点点，应该是百分之四十几，对应 B 项。实在看不出来的同学可以大致算一下，1.09/1.13 首位某某 8，再乘以 50%，大概是 40%+，同样也能选择 B 项。【选 B】

1.出题老师在考查基期比重时，可能会给出现期比重的混淆选项。

2.资料分析考查的是分析能力，并不是计算能力。如果算出是小于，选项只

会给出略小于的选项和一般小于的选项，大家不用过分纠结

两期比重比较：

1.识别：……占……比重，比上年上升/下降。比如：问 2017 年比上年的比

重是上升还是下降。

方法：两期比重比较，看 a（部分增速）和 b（总体增速）大小。

（1）a＞b，今年比重上升。（2）a＜b，今年比重下降。（3）a=b，今年比重不变。

公式推导：

（1）A：部分的现期量；B：总体的现期量；a：部分的增长率：b：总体的

增长率。

（2）现期比重=A/B；基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。若 a＞b，（1+b）/

（1+a）小于 1，即基期比重＜现期比重，现期比重大→比重上升；若 a＜b，（1+b）

/（1+a）大于 1，即基期比重＞现期比重，现期比重小→比重下降

两期比重计算：本质是比重差的计算。

1.识别：……占……比重，比上年上升/下降+百分点。百分点是由两个百分

数相加减得到。

2.比重差=现期比重-基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。

4.速算：

（1）判方向：a＞b，上升；a＜b，下降。

（2）定大小：小于|a-b|。

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13.两期比例计算：

识别：2018 年志哥私自藏钱占总收入的比重比上年提高/降低+百分点（严

谨）或+百分数（不严谨）。

两期比重差：

（1）公式：A/B*（a-b）/（1+a）。

（2）速算：判升降；选最小。

（3）识别：2018 年志哥平均每天被媳妇揍的次数比上年增加+百分数。

两期平均数的增长率：

（1）公式：（a-b）/（1+b）。

（2）注意：下降 5%→r=-5%。

【注意】最后叮嘱：

1.夯实基础：把每天的作业、思维导图都整理出笔记。每一个点都需要会。

2.课程至少再看一遍，查缺补漏。

3.从今天开始，每天做两套资料分析（2 个四篇）。不论明天什么课，都要

拿出时间去做。

（1）注意：前 15 天可以不用速度，以做对为主。15 天后掐时间去做。从真

题、模考题中去刷都可以。可能开始需要 40 分钟，可以慢慢变为 39、38、37……

分钟，慢慢适应。

（2）每天从资料分析里找出 50 组不顺眼的数，25 组截三位某某，25 组截

两位某某。坚持一个星期，可以大幅度提高速度。

4.请你坚持 40 天，资料分析不提高，回来打我。

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