九年级物理12.3教案
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12.3《串、并联电路中的电阻关系》
一、学习目标
1.知识与技能
知道串联电路等效电阻与各电阻的关系.
知道并联电路等效电阻与各电阻的关系.
2.过程与方法
推导出串联电路等效电阻计算公式.
推导出并联电路等效电阻计算公式..
3.情感、态度与价值观
从已知的科学规律出发，通过数学公式的逻辑推导获得新的科学知识的过程中，发展学生对科学的探索兴趣，培养学生的创新意识、独立思考的科学态度.
二、整体感知
1.串联电路的等效电阻：R=R1+R2+……+Rn
2.并联电路的等效电阻：+……+
三、教学内容
一、串联电路的等效电阻
1.串联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.
说明
（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.
（2）等效电阻也叫总电阻.
2.串联电路中的电阻关系
在图12-3-1中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R.R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U.通过R1、R2的电流分别为I1、I2.由欧姆定律可知，
U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2.
/
从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2.
因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以
R=R1+R2.
对于多个电阻（R1、R2、R3……Rn）串联，同样可以得到
R=R1+R2+R3+…+Rn.
这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和.
注意
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大.
（2）由R=R1+R2+…+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0.
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.
二、并联电路的等效电阻
1.并联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的等效电阻.等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.
说明
（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.
（2）等效电阻也叫总电阻.
2.并联电路中的电阻关系
推导：设各支路的电阻分别为R1和R2，并联电路的等效电阻为R.通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I（如图12-3-2）.那么，由欧姆定律可知：
/
I1=，I2=，而I=.
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即
I=I1+I2.
所以=+
约去U得：=+
对于多个电阻（R1、R2、R3、Rn）并联，同理可以得到：
=++……+
这表明并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和.
说明
（1）把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体电阻都要小.
（2）由=+，可推导出R=.
（3）由=++……+可推出，n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R=.
（4）根据欧姆定律和并联电路的电压特点，可推导出，这说明：并联电路中，电流的分配与电阻成反比.
四、典型例题精析
题型Ⅰ 面向全体 双基巩固
例1 如图12-3-3所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，则( D )
A.电流表示数变大，电压表示数变小 B.电流表示数变小，电压表示数变大
C.电流表示数变大，电压表示数不变 D.电流表示数变 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 知电阻R1∶R2=2∶1，已知R1=6Ω.闭合开关S后，电路中的总电阻是 2 Ω.电流表A1、A2的示数之比是 2:3 .加在两个电阻两端电压之比是 1:1 .
/
分析：错解：本题若把电路当成了串联，则求出总电阻为9Ω，若把求并联电路电阻公式，误当成R=，则求得总电阻为Ω，误把A2当成测R1的电流，求得两表示数之比为1∶2.
正解：开关S闭合，电路连接方式为并联，不是串联，电流表A1测R2的电流，电流表A2测干路电流，不是测R1的电流.电路中总电阻R==2Ω，通过R2的电流I2=.通过干路电流I=I1+I2==，则两电流表示数之比为2∶3.
六、课后反思：
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