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§6.2.2《积的乘方》教学设计

一、教材分析：

本节课是初中数学鲁教版六年级下册第六章第二节第二课时的内容，它是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等运算法则的的基础上进行的，本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用，它既是对前面所学知识的巩固、深化和发展，又是为后面学习整式的综合运算奠定了基础，因此本节课具有承前启后的作用。

二、学情分析：

从初一学生的能力和心理发展来看，在此之前已经学习了幂的意义、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识，对整式的运算法则已经有了初步的认识，学生的观察、理解、想象、讨论、求证、归纳等各种能力都有了提高，表现欲也很强烈，所以在教学中应多激发学生的学习兴趣，采用多样的学习方式，以提高学习效果；对于学生可能会产生的困难，在教学中应予以清晰明了，深入浅出的引导，让学生在小组互动交流中总结认识。

三、教学目标

本节课的重点是：理解积的乘方的运算法则

难点为：积的乘方运算法则的综合运用

为突出重点，突破难点，培养学生的数学素养和终身学习的能力，本节课确立了如下的三维目标：

1、知识与技能目标

①学生在经历剪纸、切图等实际问题的认识中感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性；

②能运用积的乘方的运算法则进行计算，并能逆用公式合理求解．

2、过程与方法目标

①在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展学生合情的猜想意识、严谨的推理能力和有条理的表达能力；

②通过剪、切活动，提高学生观察问题、分析问题、转化解答问题的能力。

3、情感态度价值观目标

在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时，进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系．

课 题

§6.2.2 积的乘方

课时

1



教学内容

教师活动

学生活动

设计

意图

时间预设

环节

呈现



一、情境创设，铺设新知

（1）你能把一个边长为2a的大正方形剪成4个完全一样的小正方形吗？

（2）你能把一个边长为2b的大立方体切成8个完全一样的小立方体吗？

教师演示课件，导语学生身边事例，引导学生思考。

（1）学生动手操作；

（2）学生模拟想象；在小组中进行交流。

通过情境问题的创设，加大学生的学习情趣，自我感知在图形的变化中蕴藏着丰富的数学知识。

3

分钟

课件显示



二、活动交流，认识新知

（1）根据剪纸前后图形的面积相等，你能发现它们之间的关系吗？

（2）根据切割图形的总体积不变，你能发现它们之间的关系吗？

归纳：

积的乘方的意义：我们把形如上式这样的运算称为积的乘方。

教师根据学生的活动，依次提出问题，让学生收获剪、切中的知识。引导学生认识积的乘方的意义。

学生自主整理发现的成果；个人踊跃到黑板展示所列的表达式。

理解积、乘方在运算中的结构特点。

让学生在实际问题中，挖掘其中的数学知识，感受学习知识的轻松与神奇。并让学生学会总结，提高表达能力。

2

分钟

课件显示



三、问题探究归纳新知

1、问题引导：积的乘方运算在“剪”与“切”后都能直接得出各自的结果，那么它有自己的运算法则吗？如果有，在哪里？我们就一起来找一找吧。

教师针对问题，进行启发式引导。

学生思考并交流自己的意见。

激发学生的探究意识

0.5分钟

提出问题



2、探究问题：

（1）（算一算）

(2×5)2____22×52

(-2×3)2____(-2)2×32

(2×5)3____23×53

(-2×3)3____(-2)3×33

教师演示课件习题，引导学生解答。

学生积极 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 新知

1、我能行：

(2a)3=__(-5b)2=__(3a2)3=__

[(-2a2)3]2=__(2×106)4=__

2、我会做：

(1)(-3x3)2-[(2x2)]3

(2)(2x2)2+(-3x)3(-2x)



教师关注学生的解答速度与层次上的差异。



学生独立完成



反馈学习成果

7

分钟

导学案



七、作业布置，巩固新知

巩固类：

1、必做题：2、选做题；

日记类：

写一写你学习《积的乘方》的心得；

针对学生的学习情况，进行合理作业的布置。

学生独立完成，巩固学习成果。

巩固所学知识的理解，深化能力的提高。

1分钟

导学案





五、板书设计：

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