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分数存在的基本前提

? ? ? ? 1、分数存在的基本前提是平均分。没有平均分，就没有分数。

? ? ? ? 2、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母表示的是总共分成多少份。

? ? ? ? 3、被平均分成若干份的这个整体1，可以是一个物体，也可以是一些物体。

分数单位

? ? ? ? 1、像 1/2 ?1/4 ? 1/5 ?这样的分数叫分数单位。

? ? ? ? 2、分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。分母是3的分数，分数单位就是1/3 。?

? ? ? ? 3、分子是几，分数里就有几个分数单位。如2/3的分子是2，那么2/3里面就有2个分数单位。13/15的分子是13，那么13/15里面就有13个分数单位，也就是有13个1/15。

分数与除法算式的区别

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? ? ? ? 1、?a÷b= ?（b≠0） 除法是一种运算，分数是一个数。

? ? ? ? 2、分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。

真分数、假分数与带分数

? ? ? ? 1、分子比分母小的分数叫真分数。因为真分数的分子小于分母，所以的真分数都小于1。

? ? ? ? 2、分子大于或等于分母的分数叫假分数。因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数大于或等于1.

? ? ? ? 3、含有整数部分的分数是带分数，带分数都大于1。

带分数与假分数互化

? ? ? ? 1、带分数化成假分数时，用整数与分母的乘积加上原来的分子做分子，分母不变。

??

? ? ? ? 2、假分数化成整数或带分数时，分子÷分母。除尽了没有余数，化成整数。除不尽有余数，化成带分数：商是带分数的整数部分，分母不变，余数是分子。

“是”和“占”的含义

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? ? ? ? 1、求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数占另一个数的几分之几意思是一样的，都是这样列式：一个数÷另一个数= ？得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。

? ? ???2、“是”和“占”前面的是被除数（分子），后面的是除数（分母）。

商不变定律在分数里的运用

? ? ? ? 1、分数的分子和分母同时乘一个不为零的数，分数的大小不变；分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。

? ? ? ? 2、学习本部分内容是为约分和通分做准备。

公因数与最大公因数

? ? ? ? 1、几个数相同的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。

? ? ? ? 2、求两个数的公因数和最大公因数：先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个叫作这两个数的最大公因数。

?

? ? ? ? 3、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。分子分母只含有公因数1的分数，叫最简分数。

? ? ? ? 4、如果能够看出分子和分母的最大公因数，则约分就变得非常简单，直接用最大公因数除是最好的办法。

?5、关于分数的计算中，如果没有特殊要求，计算结果必须通过约分化成最简分数。

?

公倍数与最小公倍数

? ? ? ? 1、几个数共同的倍数叫公倍数。

? ? ? ? 2、一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

? ? ? ? 3、两个数的最小公倍数一定是这两个数其它倍数的因数。

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? ? ? ? 4、把分母不同的分数化成和原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫通分。

? ? ? ? 5、通分方 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 这几个数两两互质。

? ? ? ??10、? 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

?11、? 求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个；（3）分解质因数法；（4）短除法。?

? ? ?12、? 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积；如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。?

? ? ?13、? 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

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