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植树问题

教学目标：1.通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

教具、学具、课件

教学过程：

师：同学们，我们开始上课。看黑板上这样一个问题：20米的路，每5米分一段，共分成几段？会做的请举手。

生：20除以5。

师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？

师：（引导）因为是一件什么事情啊？平均每5米一段。

师生共答：是一件平均分的事情。所以用除法。

师：好。再看老师给大家准备的第二道题目，大家一起来读一读：

20米的路，每5米种一棵树，共种几棵树？（指名学生汇报）

师：（板书）20÷5=4（棵）同学们有不同意见吗？（所有情况汇总板书）

师：好，这就是我们今天要研究的植树问题。（板书：植树问题）

师：同学们，那么到底种多少棵树呢？接下来让我们自己动手来研究一下。（小组活动）

小组活动要求：

前后左右四人为一组

20cm纸条代表20米的路，探究每隔5米种一棵树应该怎么种？

师：（小组展示）你们组是怎么种的？

生：20米的路平均分成4段再种

师：那么这棵树是种在哪里？

生：点上。

师：你们小组呢，树是种在哪里的？你们组呢？

师：哦！我们种树先平均分分出“段”来，再把树种在点上。那么，一段有几个点啊？

生：两个。

师：两段有几个点啊？

生：三个。

师：三段有几个点啊？

生：四个。

师：四段有几个点啊？

生：五个。

师：请问，点多还是段某某？

生：点多。

师：点和段之间有什么关系？

师：点比段某某1。（板书：点=1+段）

师：好，我们植树问题里树是种在点上的，所以棵数就是？

生：点数。

师：20米长的路，平均分成4段，共5个点，所以种了5棵。

师：在植树问题里，我们两棵树之间的距离叫做间隔米某某，这里的段某某叫做间隔数。那么我们间隔数怎么计算呢？

师生共答：间隔数=路某某÷间隔米某某（板书）

师：那么我们种的棵数和间隔数之间的关系是什么？

生：棵数=间隔数+1

师：大家一起来看看我们这个小组种的树，他们是怎么栽的？间隔数有几个？种了几棵树？

生：两端都栽，间隔数有4个，种了5棵树。

师：和我们刚刚发现的规律有没有一样？

生：一样。

师：（板书）两端都栽，棵数=间隔数+1

师：那如果是25米的路呢？要种几棵树？35米呢？

师：好，我们接下来看这样一个题目：同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

师：根据刚才我们得到的结论，你能完成这个题吗？（学生草稿纸上完成，指名汇报）

师：非常棒！我们再来看看这个问题：在一条全长 2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50 m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？

师：好，现在我们不是种树，去装路灯了，我们刚刚种树是种在点上的，那安装路灯呢？

生：也是安装在点上。

师：好，你能解决这个问题吗？（草稿纸上完成，指名汇报）

师：刚刚我们是两端都种了树的，那有没有小组不是这样种树的？

生：有（上台展示）

师：好，我们一起来看看这个小组是怎么种树的？诶，他们小组两端是没有种树的？同学们看这样的种法有没有符合要求？

生：符合/不符合。

师：我们这种情况是符合要求的，那同学们来看看这样子种树共种了几棵？你发现了什么？

生：种了3棵。

师：谁能给我们总结一下规律？现在棵树还是间隔数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

你能做吗？（草稿纸上完成，指名汇报）

师：好，如果我在路的两端都造了房子呢？你怎么种？

生：种3棵。

师：所以我们这个规律要变成：棵数=间隔数+1再减2，也就是棵数=间隔数-1（板书：两端不栽：棵数=间隔数-1）

师：好，我们再来做一个小练习：大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？你能做了吗？（草稿纸上完成，指名汇报）

课堂总结：

通过本节课的种树，你有什么收获？

点=1+段

两端都栽，棵数=间隔数+1

两端不栽：棵数=间隔数-1

一端栽，一端不栽：棵数=间隔数

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