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二年级上册

第八单元 搭配（一）

（一）教学内容

例1：要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。

例2：紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。

（二）教学重难点

教学重点：通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别。

教学难点：培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。

二年级下册

第九单元 推理

（一）教学内容

例1：以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。

例2：让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。既可巩固推理的知识，感受推理的作用，也可培养学生解决问题、有序思考的能力。

（二）教学重难点

教学重点：借助生活中简单的事件，通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义；用推理的知识解决简单的问题。

教学难点：经历简单推理的过程，按一定方式整理信息，让学生学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力；用简洁的语言有条理地表达推理的过程。

三年级上册

第九单元 集合

（一）教学内容

本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。让学生通过观察、操作、猜测、推 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 解决“鸡兔同笼”问题的算理。

五年级上册

第七单元 植树问题

（一）教学内容

例1：线段上的植树问题（两端要栽）

（二）教学重难点

教学重点：理清“植树问题（三种情况）”的特征。

教学难点：理清“植树问题（三种情况）”的特征，应用规律解决问题。两端都栽：棵数=间隔个数+1， 只栽一端：棵数=间隔个数,两端都不栽：棵数=间隔个数－1

五年级下册

第九单元 找次品

（一）教学内容

例1：让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。

（二）教学重难点

教学重点：体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。

教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

六年级上册

第八单元 数与形

（一）教学内容

例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。

例2：等比数列之和等于1。

（二）教学重难点

教学重点：自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。

教学难点：体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。。

六年级下册

第五单元 鸽巢问题

（一）教学内容

例1：本例描述“抽屉原理”的最简单的情况。着重探讨为什么这样的结论是成立的。

例2：本例描述“抽屉原理”更为一般的形式，即“把多于（是正整数）个物体任意分放进个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体”。

例3：跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用。

（二）教学重难点

教学重点：初步了解“抽屉原理（鸽巢原理）”，培养学生的“模型思想”。

教学难点：初步了解“抽屉原理（鸽巢原理）”，培养学生的“模型思想”。

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