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典型定积分计算方法解析

在考研数学中，定积分的计算是整个高数阶段最重要的内容之一，也是每年必考内容，对于定积分计算方法很多，这里我们介绍几种典型的计算定积分的方法。

首先，对称区间是定积分很常见的考法之一，对于对称区间，我们都知道需要考虑奇偶性，即设
在区间
上可积，则有

。

所以，在计算定积分的时候，如果看到积分区间是对称的，这时候首先需要考虑的就是奇偶性，然后化简被积函数。例如：

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 奇函数+偶函数，虽然是对称区间，但是这类函数积分是不能直接求的。对于这类的对称区间上函数积分我们常用的方法是，利用区间的对称特点，做变量替换：
，然后再将代换后的积分与原积分式相加，很多情况下，这一变换往往可以简化计算。

两式相加得：

以上题目只是关于对称区间函数求解的方法介绍，对于定积分的计算我们在求解，后面还有关于抽象函数的求解方法，以及递推公式等方法。后续会和大家介绍。 

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